ตัวประกอบของ 23775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 317, 951, 1585, 4755, 7925, 23775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23775 ÷ 1 | = | 23775 | เหลือเศษ 0 |
| 23775 ÷ 3 | = | 7925 | เหลือเศษ 0 |
| 23775 ÷ 5 | = | 4755 | เหลือเศษ 0 |
| 23775 ÷ 15 | = | 1585 | เหลือเศษ 0 |
| 23775 ÷ 25 | = | 951 | เหลือเศษ 0 |
| 23775 ÷ 75 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 23775 ÷ 317 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 23775 ÷ 951 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 23775 ÷ 1585 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 23775 ÷ 4755 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23775 ÷ 7925 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23775 ÷ 23775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23775
| 1 x 23775 | = | 23775 |
| 3 x 7925 | = | 23775 |
| 5 x 4755 | = | 23775 |
| 15 x 1585 | = | 23775 |
| 25 x 951 | = | 23775 |
| 75 x 317 | = | 23775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23775
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 317 + 951 + 1585 + 4755 + 7925 + 23775 = 39432
▶ ตัวประกอบของ 23775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23775 = 3 x 5 x 5 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23775 = 3 x 52 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23775 = 3 x 52 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23775 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7925
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23775 แบบที่หนึ่ง
- 23775
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 317
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23775 แบบที่สอง
- 23775
- 3
- 7925
- 5
- 1585
- 5
- 317
ดังนั้น 23775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23775 =
3 x 5 x 5 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23775 =
3 x 52 x 317 หรือ 31 x 52 x 3171
2. การแยกตัวประกอบของ 23775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23775 นั้นก็คือ 3, 5, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23775
3)237755)79255)1585317)3171ดังนั้น 23775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23775 = 3 x 5 x 5 x 317หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23775 = 3 x 52 x 317 หรือ 31 x 52 x 3171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23775
1แยกตัวประกอบของ 23775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23775 นั้นก็คือ 3, 5, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23775
3
)23775
5
)7925
5
)1585
317
)317
1
ดังนั้น 23775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23775 = 3 x 5 x 5 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23775 = 3 x 52 x 317 หรือ 31 x 52 x 3171
1แยกตัวประกอบของ 23775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇