ตัวประกอบของ 2332 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2332
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2332 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2332 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2332 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2332 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2332 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 53, 106, 212, 583, 1166, 2332
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2332 ÷ 1 | = | 2332 | เหลือเศษ 0 |
| 2332 ÷ 2 | = | 1166 | เหลือเศษ 0 |
| 2332 ÷ 4 | = | 583 | เหลือเศษ 0 |
| 2332 ÷ 11 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 2332 ÷ 22 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 2332 ÷ 44 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 2332 ÷ 53 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 2332 ÷ 106 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 2332 ÷ 212 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 2332 ÷ 583 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2332 ÷ 1166 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2332 ÷ 2332 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2332
| 1 x 2332 | = | 2332 |
| 2 x 1166 | = | 2332 |
| 4 x 583 | = | 2332 |
| 11 x 212 | = | 2332 |
| 22 x 106 | = | 2332 |
| 44 x 53 | = | 2332 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2332
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 53 + 106 + 212 + 583 + 1166 + 2332 = 4536
▶ ตัวประกอบของ 2332 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2332 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2332 = 2 x 2 x 11 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2332 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2332 = 22 x 11 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2332 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2332 = 22 x 11 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2332 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2332 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2332 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1166
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2332
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2332 แบบที่หนึ่ง
- 2332
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 53
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2332 แบบที่สอง
- 2332
- 2
- 1166
- 2
- 583
- 11
- 53
ดังนั้น 2332 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2332 =
2 x 2 x 11 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2332 =
22 x 11 x 53 หรือ 22 x 111 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 2332 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2332 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2332 นั้นก็คือ 2, 11, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2332
2)23322)116611)58353)531ดังนั้น 2332 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2332 = 2 x 2 x 11 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2332 = 22 x 11 x 53 หรือ 22 x 111 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2332
1แยกตัวประกอบของ 2332 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2332 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2332 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2332 นั้นก็คือ 2, 11, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2332
2
)2332
2
)1166
11
)583
53
)53
1
ดังนั้น 2332 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2332 = 2 x 2 x 11 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2332 = 22 x 11 x 53 หรือ 22 x 111 x 531
1แยกตัวประกอบของ 2332 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2332 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2332 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇