ตัวประกอบของ 23224 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23224
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23224 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23224 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23224 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23224 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23224 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 2903, 5806, 11612, 23224
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23224 ÷ 1 | = | 23224 | เหลือเศษ 0 |
| 23224 ÷ 2 | = | 11612 | เหลือเศษ 0 |
| 23224 ÷ 4 | = | 5806 | เหลือเศษ 0 |
| 23224 ÷ 8 | = | 2903 | เหลือเศษ 0 |
| 23224 ÷ 2903 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23224 ÷ 5806 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23224 ÷ 11612 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23224 ÷ 23224 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23224
| 1 x 23224 | = | 23224 |
| 2 x 11612 | = | 23224 |
| 4 x 5806 | = | 23224 |
| 8 x 2903 | = | 23224 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23224
1 + 2 + 4 + 8 + 2903 + 5806 + 11612 + 23224 = 43560
▶ ตัวประกอบของ 23224 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 2903
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23224 = 2 x 2 x 2 x 2903
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23224 = 23 x 2903
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23224 = 23 x 2903
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23224 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23224 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23224 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11612
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23224
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23224 แบบที่หนึ่ง
- 23224
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 2903
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23224 แบบที่สอง
- 23224
- 2
- 11612
- 2
- 5806
- 2
- 2903
ดังนั้น 23224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23224 =
2 x 2 x 2 x 2903
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23224 =
23 x 2903 หรือ 23 x 29031
2. การแยกตัวประกอบของ 23224 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23224 นั้นก็คือ 2, 2903 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23224
2)232242)116122)58062903)29031ดังนั้น 23224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23224 = 2 x 2 x 2 x 2903หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23224 = 23 x 2903 หรือ 23 x 29031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23224
1แยกตัวประกอบของ 23224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 290312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2903 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23224 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23224 นั้นก็คือ 2, 2903 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23224
2
)23224
2
)11612
2
)5806
2903
)2903
1
ดังนั้น 23224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23224 = 2 x 2 x 2 x 2903
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23224 = 23 x 2903 หรือ 23 x 29031
1แยกตัวประกอบของ 23224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 29031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2903 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23224 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23224 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇