ตัวประกอบของ 23232 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23232
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23232 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23232 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23232 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23232 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23232 มีทั้งหมด 42 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 12, 16, 22, 24, 32, 33, 44, 48, 64, 66, 88, 96, 121, 132, 176, 192, 242, 264, 352, 363, 484, 528, 704, 726, 968, 1056, 1452, 1936, 2112, 2904, 3872, 5808, 7744, 11616, 23232
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23232 ÷ 1 | = | 23232 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 2 | = | 11616 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 3 | = | 7744 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 4 | = | 5808 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 6 | = | 3872 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 8 | = | 2904 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 11 | = | 2112 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 12 | = | 1936 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 16 | = | 1452 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 22 | = | 1056 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 24 | = | 968 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 32 | = | 726 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 33 | = | 704 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 44 | = | 528 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 48 | = | 484 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 64 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 66 | = | 352 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 88 | = | 264 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 96 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 121 | = | 192 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 132 | = | 176 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 176 | = | 132 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 192 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 242 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 264 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 352 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 363 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 484 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 528 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 704 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 726 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 968 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 1056 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 1452 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 1936 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 2112 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 2904 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 3872 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 5808 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 7744 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 11616 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23232 ÷ 23232 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23232
| 1 x 23232 | = | 23232 |
| 2 x 11616 | = | 23232 |
| 3 x 7744 | = | 23232 |
| 4 x 5808 | = | 23232 |
| 6 x 3872 | = | 23232 |
| 8 x 2904 | = | 23232 |
| 11 x 2112 | = | 23232 |
| 12 x 1936 | = | 23232 |
| 16 x 1452 | = | 23232 |
| 22 x 1056 | = | 23232 |
| 24 x 968 | = | 23232 |
| 32 x 726 | = | 23232 |
| 33 x 704 | = | 23232 |
| 44 x 528 | = | 23232 |
| 48 x 484 | = | 23232 |
| 64 x 363 | = | 23232 |
| 66 x 352 | = | 23232 |
| 88 x 264 | = | 23232 |
| 96 x 242 | = | 23232 |
| 121 x 192 | = | 23232 |
| 132 x 176 | = | 23232 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23232
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 11 + 12 + 16 + 22 + 24 + 32 + 33 + 44 + 48 + 64 + 66 + 88 + 96 + 121 + 132 + 176 + 192 + 242 + 264 + 352 + 363 + 484 + 528 + 704 + 726 + 968 + 1056 + 1452 + 1936 + 2112 + 2904 + 3872 + 5808 + 7744 + 11616 + 23232 = 67564
▶ ตัวประกอบของ 23232 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23232 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23232 = 26 x 3 x 112
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23232 = 26 x 3 x 112
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23232 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23232 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23232 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11616
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23232 แบบที่หนึ่ง
- 23232
- 132
- 11
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 176
- 11
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23232 แบบที่สอง
- 23232
- 2
- 11616
- 2
- 5808
- 2
- 2904
- 2
- 1452
- 2
- 726
- 2
- 363
- 3
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 23232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23232 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23232 =
26 x 3 x 112 หรือ 26 x 31 x 112
2. การแยกตัวประกอบของ 23232 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23232 นั้นก็คือ 2, 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23232
2)232322)116162)58082)29042)14522)7263)36311)12111)111ดังนั้น 23232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23232 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23232 = 26 x 3 x 112 หรือ 26 x 31 x 112วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23232
1แยกตัวประกอบของ 23232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 31 x 1122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 3 = 42✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23232 มีทั้งหมด 42 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23232 นั้นก็คือ 2, 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23232
2
)23232
2
)11616
2
)5808
2
)2904
2
)1452
2
)726
3
)363
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 23232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23232 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23232 = 26 x 3 x 112 หรือ 26 x 31 x 112
1แยกตัวประกอบของ 23232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 31 x 112
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 3 = 42✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23232 มีทั้งหมด 42 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23232 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇