ตัวประกอบของ 23219 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23219
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23219 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23219 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23219 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23219 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23219 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 31, 107, 217, 749, 3317, 23219
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23219 ÷ 1 | = | 23219 | เหลือเศษ 0 |
| 23219 ÷ 7 | = | 3317 | เหลือเศษ 0 |
| 23219 ÷ 31 | = | 749 | เหลือเศษ 0 |
| 23219 ÷ 107 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 23219 ÷ 217 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 23219 ÷ 749 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 23219 ÷ 3317 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 23219 ÷ 23219 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23219
| 1 x 23219 | = | 23219 |
| 7 x 3317 | = | 23219 |
| 31 x 749 | = | 23219 |
| 107 x 217 | = | 23219 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23219
1 + 7 + 31 + 107 + 217 + 749 + 3317 + 23219 = 27648
▶ ตัวประกอบของ 23219 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 31, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23219 = 7 x 31 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23219 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23219 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23219 มา 1 คู่ เช่น 7 x 3317
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23219
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23219 แบบที่หนึ่ง
- 23219
- 107
- 217
- 7
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23219 แบบที่สอง
- 23219
- 7
- 3317
- 31
- 107
ดังนั้น 23219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23219 =
7 x 31 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 23219 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23219 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23219 นั้นก็คือ 7, 31, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23219
7)2321931)3317107)1071ดังนั้น 23219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23219 = 7 x 31 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23219
1แยกตัวประกอบของ 23219 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 311 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23219 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23219 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23219 นั้นก็คือ 7, 31, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23219
7
)23219
31
)3317
107
)107
1
ดังนั้น 23219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23219 = 7 x 31 x 107
1แยกตัวประกอบของ 23219 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 311 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23219 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23219 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇