ตัวประกอบของ 2114 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2114
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2114 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2114 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2114 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2114 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2114 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 151, 302, 1057, 2114
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2114 ÷ 1 | = | 2114 | เหลือเศษ 0 |
| 2114 ÷ 2 | = | 1057 | เหลือเศษ 0 |
| 2114 ÷ 7 | = | 302 | เหลือเศษ 0 |
| 2114 ÷ 14 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 2114 ÷ 151 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 2114 ÷ 302 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2114 ÷ 1057 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2114 ÷ 2114 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2114
| 1 x 2114 | = | 2114 |
| 2 x 1057 | = | 2114 |
| 7 x 302 | = | 2114 |
| 14 x 151 | = | 2114 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2114
1 + 2 + 7 + 14 + 151 + 302 + 1057 + 2114 = 3648
▶ ตัวประกอบของ 2114 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2114 = 2 x 7 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2114 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2114 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2114 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1057
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2114
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2114 แบบที่หนึ่ง
- 2114
- 14
- 2
- 7
- 151
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2114 แบบที่สอง
- 2114
- 2
- 1057
- 7
- 151
ดังนั้น 2114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2114 =
2 x 7 x 151
2. การแยกตัวประกอบของ 2114 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2114 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2114 นั้นก็คือ 2, 7, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2114
2)21147)1057151)1511ดังนั้น 2114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2114 = 2 x 7 x 151วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2114
1แยกตัวประกอบของ 2114 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2114 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2114 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2114 นั้นก็คือ 2, 7, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2114
2
)2114
7
)1057
151
)151
1
ดังนั้น 2114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2114 = 2 x 7 x 151
1แยกตัวประกอบของ 2114 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2114 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2114 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇