ตัวประกอบของ 2107 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2107
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2107 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2107 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2107 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2107 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2107 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 43, 49, 301, 2107
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2107 ÷ 1 | = | 2107 | เหลือเศษ 0 |
| 2107 ÷ 7 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 2107 ÷ 43 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 2107 ÷ 49 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 2107 ÷ 301 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2107 ÷ 2107 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2107
| 1 x 2107 | = | 2107 |
| 7 x 301 | = | 2107 |
| 43 x 49 | = | 2107 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2107
1 + 7 + 43 + 49 + 301 + 2107 = 2508
▶ ตัวประกอบของ 2107 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2107 = 7 x 7 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2107 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2107 = 72 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2107 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2107 = 72 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2107 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2107 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2107 มา 1 คู่ เช่น 7 x 301
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2107
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2107 แบบที่หนึ่ง
- 2107
- 43
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2107 แบบที่สอง
- 2107
- 7
- 301
- 7
- 43
ดังนั้น 2107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2107 =
7 x 7 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2107 =
72 x 43 หรือ 72 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 2107 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2107 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2107 นั้นก็คือ 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2107
7)21077)30143)431ดังนั้น 2107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2107 = 7 x 7 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2107 = 72 x 43 หรือ 72 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2107
1แยกตัวประกอบของ 2107 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2107 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2107 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2107 นั้นก็คือ 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2107
7
)2107
7
)301
43
)43
1
ดังนั้น 2107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2107 = 7 x 7 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2107 = 72 x 43 หรือ 72 x 431
1แยกตัวประกอบของ 2107 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2107 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2107 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇