ตัวประกอบของ 2108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2108 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 31, 34, 62, 68, 124, 527, 1054, 2108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2108 ÷ 1 | = | 2108 | เหลือเศษ 0 |
| 2108 ÷ 2 | = | 1054 | เหลือเศษ 0 |
| 2108 ÷ 4 | = | 527 | เหลือเศษ 0 |
| 2108 ÷ 17 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 2108 ÷ 31 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 2108 ÷ 34 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 2108 ÷ 62 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 2108 ÷ 68 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 2108 ÷ 124 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 2108 ÷ 527 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2108 ÷ 1054 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2108 ÷ 2108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2108
| 1 x 2108 | = | 2108 |
| 2 x 1054 | = | 2108 |
| 4 x 527 | = | 2108 |
| 17 x 124 | = | 2108 |
| 31 x 68 | = | 2108 |
| 34 x 62 | = | 2108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2108
1 + 2 + 4 + 17 + 31 + 34 + 62 + 68 + 124 + 527 + 1054 + 2108 = 4032
▶ ตัวประกอบของ 2108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2108 = 2 x 2 x 17 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2108 = 22 x 17 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2108 = 22 x 17 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1054
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2108 แบบที่หนึ่ง
- 2108
- 34
- 2
- 17
- 62
- 2
- 31
- 34
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2108 แบบที่สอง
- 2108
- 2
- 1054
- 2
- 527
- 17
- 31
ดังนั้น 2108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2108 =
2 x 2 x 17 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2108 =
22 x 17 x 31 หรือ 22 x 171 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 2108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2108 นั้นก็คือ 2, 17, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2108
2)21082)105417)52731)311ดังนั้น 2108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2108 = 2 x 2 x 17 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2108 = 22 x 17 x 31 หรือ 22 x 171 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2108
1แยกตัวประกอบของ 2108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2108 นั้นก็คือ 2, 17, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2108
2
)2108
2
)1054
17
)527
31
)31
1
ดังนั้น 2108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2108 = 2 x 2 x 17 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2108 = 22 x 17 x 31 หรือ 22 x 171 x 311
1แยกตัวประกอบของ 2108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇