ตัวประกอบของ 20164 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20164
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20164 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20164 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20164 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20164 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20164 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 2, 4, 71, 142, 284, 5041, 10082, 20164
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20164 ÷ 1 | = | 20164 | เหลือเศษ 0 |
| 20164 ÷ 2 | = | 10082 | เหลือเศษ 0 |
| 20164 ÷ 4 | = | 5041 | เหลือเศษ 0 |
| 20164 ÷ 71 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 20164 ÷ 142 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 20164 ÷ 284 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 20164 ÷ 5041 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20164 ÷ 10082 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20164 ÷ 20164 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20164
| 1 x 20164 | = | 20164 |
| 2 x 10082 | = | 20164 |
| 4 x 5041 | = | 20164 |
| 71 x 284 | = | 20164 |
| 142 x 142 | = | 20164 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20164
1 + 2 + 4 + 71 + 142 + 284 + 5041 + 10082 + 20164 = 35791
▶ ตัวประกอบของ 20164 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20164 = 2 x 2 x 71 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20164 = 22 x 712
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20164 = 22 x 712
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20164 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20164 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20164 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10082
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20164 แบบที่หนึ่ง
- 20164
- 142
- 2
- 71
- 142
- 2
- 71
- 142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20164 แบบที่สอง
- 20164
- 2
- 10082
- 2
- 5041
- 71
- 71
ดังนั้น 20164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20164 =
2 x 2 x 71 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20164 =
22 x 712
2. การแยกตัวประกอบของ 20164 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20164 นั้นก็คือ 2, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20164
2)201642)1008271)504171)711ดังนั้น 20164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20164 = 2 x 2 x 71 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20164 = 22 x 712วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20164
1แยกตัวประกอบของ 20164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 7122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20164 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20164 นั้นก็คือ 2, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20164
2
)20164
2
)10082
71
)5041
71
)71
1
ดังนั้น 20164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20164 = 2 x 2 x 71 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20164 = 22 x 712
1แยกตัวประกอบของ 20164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 712
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20164 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20164 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇