ตัวประกอบของ 20154 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20154
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20154 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20154 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20154 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20154 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20154 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 3359, 6718, 10077, 20154
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20154 ÷ 1 | = | 20154 | เหลือเศษ 0 |
| 20154 ÷ 2 | = | 10077 | เหลือเศษ 0 |
| 20154 ÷ 3 | = | 6718 | เหลือเศษ 0 |
| 20154 ÷ 6 | = | 3359 | เหลือเศษ 0 |
| 20154 ÷ 3359 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 20154 ÷ 6718 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20154 ÷ 10077 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20154 ÷ 20154 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20154
| 1 x 20154 | = | 20154 |
| 2 x 10077 | = | 20154 |
| 3 x 6718 | = | 20154 |
| 6 x 3359 | = | 20154 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20154
1 + 2 + 3 + 6 + 3359 + 6718 + 10077 + 20154 = 40320
▶ ตัวประกอบของ 20154 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3359
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20154 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20154 = 2 x 3 x 3359
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20154 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20154 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20154 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10077
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20154
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20154 แบบที่หนึ่ง
- 20154
- 6
- 2
- 3
- 3359
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20154 แบบที่สอง
- 20154
- 2
- 10077
- 3
- 3359
ดังนั้น 20154 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20154 =
2 x 3 x 3359
2. การแยกตัวประกอบของ 20154 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20154 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20154 นั้นก็คือ 2, 3, 3359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20154
2)201543)100773359)33591ดังนั้น 20154 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20154 = 2 x 3 x 3359วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20154
1แยกตัวประกอบของ 20154 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 335912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20154 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20154 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20154 นั้นก็คือ 2, 3, 3359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20154
2
)20154
3
)10077
3359
)3359
1
ดังนั้น 20154 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20154 = 2 x 3 x 3359
1แยกตัวประกอบของ 20154 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 33591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20154 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20154 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇