ตัวประกอบของ 18531 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 18531
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 18531 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 18531 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 18531 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 18531 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 18531 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 29, 71, 87, 213, 261, 639, 2059, 6177, 18531
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 18531 ÷ 1 | = | 18531 | เหลือเศษ 0 |
| 18531 ÷ 3 | = | 6177 | เหลือเศษ 0 |
| 18531 ÷ 9 | = | 2059 | เหลือเศษ 0 |
| 18531 ÷ 29 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 18531 ÷ 71 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 18531 ÷ 87 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 18531 ÷ 213 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 18531 ÷ 261 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 18531 ÷ 639 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 18531 ÷ 2059 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 18531 ÷ 6177 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 18531 ÷ 18531 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 18531
| 1 x 18531 | = | 18531 |
| 3 x 6177 | = | 18531 |
| 9 x 2059 | = | 18531 |
| 29 x 639 | = | 18531 |
| 71 x 261 | = | 18531 |
| 87 x 213 | = | 18531 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 18531
1 + 3 + 9 + 29 + 71 + 87 + 213 + 261 + 639 + 2059 + 6177 + 18531 = 28080
▶ ตัวประกอบของ 18531 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 18531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18531 = 3 x 3 x 29 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18531 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18531 = 32 x 29 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18531 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18531 = 32 x 29 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 18531 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 18531 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 18531 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6177
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18531
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18531 แบบที่หนึ่ง
- 18531
- 87
- 3
- 29
- 213
- 3
- 71
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18531 แบบที่สอง
- 18531
- 3
- 6177
- 3
- 2059
- 29
- 71
ดังนั้น 18531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18531 =
3 x 3 x 29 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18531 =
32 x 29 x 71 หรือ 32 x 291 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 18531 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 18531 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18531 นั้นก็คือ 3, 29, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18531
3)185313)617729)205971)711ดังนั้น 18531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้18531 = 3 x 3 x 29 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง18531 = 32 x 29 x 71 หรือ 32 x 291 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 18531
1แยกตัวประกอบของ 18531 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18531 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 18531 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18531 นั้นก็คือ 3, 29, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18531
3
)18531
3
)6177
29
)2059
71
)71
1
ดังนั้น 18531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18531 = 3 x 3 x 29 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18531 = 32 x 29 x 71 หรือ 32 x 291 x 711
1แยกตัวประกอบของ 18531 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18531 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 18531 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇