ตัวประกอบของ 15360 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15360
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15360 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15360 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15360 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15360 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15360 มีทั้งหมด 44 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 32, 40, 48, 60, 64, 80, 96, 120, 128, 160, 192, 240, 256, 320, 384, 480, 512, 640, 768, 960, 1024, 1280, 1536, 1920, 2560, 3072, 3840, 5120, 7680, 15360
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15360 ÷ 1 | = | 15360 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 2 | = | 7680 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 3 | = | 5120 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 4 | = | 3840 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 5 | = | 3072 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 6 | = | 2560 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 8 | = | 1920 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 10 | = | 1536 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 12 | = | 1280 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 15 | = | 1024 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 16 | = | 960 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 20 | = | 768 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 24 | = | 640 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 30 | = | 512 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 32 | = | 480 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 40 | = | 384 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 48 | = | 320 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 60 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 64 | = | 240 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 80 | = | 192 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 96 | = | 160 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 120 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 128 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 160 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 192 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 240 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 256 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 320 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 384 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 480 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 512 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 640 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 768 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 960 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 1024 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 1280 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 1536 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 1920 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 2560 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 3072 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 3840 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 5120 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 7680 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15360 ÷ 15360 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15360
| 1 x 15360 | = | 15360 |
| 2 x 7680 | = | 15360 |
| 3 x 5120 | = | 15360 |
| 4 x 3840 | = | 15360 |
| 5 x 3072 | = | 15360 |
| 6 x 2560 | = | 15360 |
| 8 x 1920 | = | 15360 |
| 10 x 1536 | = | 15360 |
| 12 x 1280 | = | 15360 |
| 15 x 1024 | = | 15360 |
| 16 x 960 | = | 15360 |
| 20 x 768 | = | 15360 |
| 24 x 640 | = | 15360 |
| 30 x 512 | = | 15360 |
| 32 x 480 | = | 15360 |
| 40 x 384 | = | 15360 |
| 48 x 320 | = | 15360 |
| 60 x 256 | = | 15360 |
| 64 x 240 | = | 15360 |
| 80 x 192 | = | 15360 |
| 96 x 160 | = | 15360 |
| 120 x 128 | = | 15360 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15360
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 16 + 20 + 24 + 30 + 32 + 40 + 48 + 60 + 64 + 80 + 96 + 120 + 128 + 160 + 192 + 240 + 256 + 320 + 384 + 480 + 512 + 640 + 768 + 960 + 1024 + 1280 + 1536 + 1920 + 2560 + 3072 + 3840 + 5120 + 7680 + 15360 = 49128
▶ ตัวประกอบของ 15360 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15360 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15360 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15360 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15360 = 210 x 3 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15360 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15360 = 210 x 3 x 5
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15360 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15360 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15360 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7680
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15360
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15360 แบบที่หนึ่ง
- 15360
- 120
- 10
- 2
- 5
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15360 แบบที่สอง
- 15360
- 2
- 7680
- 2
- 3840
- 2
- 1920
- 2
- 960
- 2
- 480
- 2
- 240
- 2
- 120
- 2
- 60
- 2
- 30
- 2
- 15
- 3
- 5
ดังนั้น 15360 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15360 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15360 =
210 x 3 x 5 หรือ 210 x 31 x 51
2. การแยกตัวประกอบของ 15360 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15360 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15360 นั้นก็คือ 2, 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15360
2)153602)76802)38402)19202)9602)4802)2402)1202)602)303)155)51ดังนั้น 15360 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15360 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15360 = 210 x 3 x 5 หรือ 210 x 31 x 51วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15360
1แยกตัวประกอบของ 15360 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 210 x 31 x 512ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 10 ให้เอา 10 + 1 = 11
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 11 x 2 x 2 = 44✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15360 มีทั้งหมด 44 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15360 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15360 นั้นก็คือ 2, 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15360
2
)15360
2
)7680
2
)3840
2
)1920
2
)960
2
)480
2
)240
2
)120
2
)60
2
)30
3
)15
5
)5
1
ดังนั้น 15360 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15360 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15360 = 210 x 3 x 5 หรือ 210 x 31 x 51
1แยกตัวประกอบของ 15360 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 210 x 31 x 51
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 10 ให้เอา 10 + 1 = 11
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 11 x 2 x 2 = 44✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15360 มีทั้งหมด 44 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15360 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇