ตัวประกอบของ 12331 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12331
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12331 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12331 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12331 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12331 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12331 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 19, 59, 209, 649, 1121, 12331
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12331 ÷ 1 | = | 12331 | เหลือเศษ 0 |
| 12331 ÷ 11 | = | 1121 | เหลือเศษ 0 |
| 12331 ÷ 19 | = | 649 | เหลือเศษ 0 |
| 12331 ÷ 59 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 12331 ÷ 209 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 12331 ÷ 649 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 12331 ÷ 1121 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 12331 ÷ 12331 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12331
| 1 x 12331 | = | 12331 |
| 11 x 1121 | = | 12331 |
| 19 x 649 | = | 12331 |
| 59 x 209 | = | 12331 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12331
1 + 11 + 19 + 59 + 209 + 649 + 1121 + 12331 = 14400
▶ ตัวประกอบของ 12331 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 19, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12331 = 11 x 19 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12331 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12331 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12331 มา 1 คู่ เช่น 11 x 1121
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12331
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12331 แบบที่หนึ่ง
- 12331
- 59
- 209
- 11
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12331 แบบที่สอง
- 12331
- 11
- 1121
- 19
- 59
ดังนั้น 12331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12331 =
11 x 19 x 59
2. การแยกตัวประกอบของ 12331 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12331 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12331 นั้นก็คือ 11, 19, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12331
11)1233119)112159)591ดังนั้น 12331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12331 = 11 x 19 x 59วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12331
1แยกตัวประกอบของ 12331 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 191 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12331 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12331 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12331 นั้นก็คือ 11, 19, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12331
11
)12331
19
)1121
59
)59
1
ดังนั้น 12331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12331 = 11 x 19 x 59
1แยกตัวประกอบของ 12331 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 191 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12331 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12331 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇