ตัวประกอบของ 12322 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12322
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12322 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12322 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12322 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12322 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12322 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 61, 101, 122, 202, 6161, 12322
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12322 ÷ 1 | = | 12322 | เหลือเศษ 0 |
| 12322 ÷ 2 | = | 6161 | เหลือเศษ 0 |
| 12322 ÷ 61 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 12322 ÷ 101 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 12322 ÷ 122 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 12322 ÷ 202 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 12322 ÷ 6161 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12322 ÷ 12322 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12322
| 1 x 12322 | = | 12322 |
| 2 x 6161 | = | 12322 |
| 61 x 202 | = | 12322 |
| 101 x 122 | = | 12322 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12322
1 + 2 + 61 + 101 + 122 + 202 + 6161 + 12322 = 18972
▶ ตัวประกอบของ 12322 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 61, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12322 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12322 = 2 x 61 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12322 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12322 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12322 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6161
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12322
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12322 แบบที่หนึ่ง
- 12322
- 101
- 122
- 2
- 61
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12322 แบบที่สอง
- 12322
- 2
- 6161
- 61
- 101
ดังนั้น 12322 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12322 =
2 x 61 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 12322 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12322 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12322 นั้นก็คือ 2, 61, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12322
2)1232261)6161101)1011ดังนั้น 12322 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12322 = 2 x 61 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12322
1แยกตัวประกอบของ 12322 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 611 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12322 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12322 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12322 นั้นก็คือ 2, 61, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12322
2
)12322
61
)6161
101
)101
1
ดังนั้น 12322 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12322 = 2 x 61 x 101
1แยกตัวประกอบของ 12322 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 611 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12322 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12322 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇