ตัวประกอบของ 12328 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12328
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12328 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12328 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12328 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12328 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12328 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 46, 67, 92, 134, 184, 268, 536, 1541, 3082, 6164, 12328
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12328 ÷ 1 | = | 12328 | เหลือเศษ 0 |
| 12328 ÷ 2 | = | 6164 | เหลือเศษ 0 |
| 12328 ÷ 4 | = | 3082 | เหลือเศษ 0 |
| 12328 ÷ 8 | = | 1541 | เหลือเศษ 0 |
| 12328 ÷ 23 | = | 536 | เหลือเศษ 0 |
| 12328 ÷ 46 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 12328 ÷ 67 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 12328 ÷ 92 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 12328 ÷ 134 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 12328 ÷ 184 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 12328 ÷ 268 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 12328 ÷ 536 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 12328 ÷ 1541 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 12328 ÷ 3082 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12328 ÷ 6164 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12328 ÷ 12328 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12328
| 1 x 12328 | = | 12328 |
| 2 x 6164 | = | 12328 |
| 4 x 3082 | = | 12328 |
| 8 x 1541 | = | 12328 |
| 23 x 536 | = | 12328 |
| 46 x 268 | = | 12328 |
| 67 x 184 | = | 12328 |
| 92 x 134 | = | 12328 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12328
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 46 + 67 + 92 + 134 + 184 + 268 + 536 + 1541 + 3082 + 6164 + 12328 = 24480
▶ ตัวประกอบของ 12328 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12328 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12328 = 2 x 2 x 2 x 23 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12328 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12328 = 23 x 23 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12328 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12328 = 23 x 23 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12328 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12328 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12328 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6164
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12328
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12328 แบบที่หนึ่ง
- 12328
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 134
- 2
- 67
- 92
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12328 แบบที่สอง
- 12328
- 2
- 6164
- 2
- 3082
- 2
- 1541
- 23
- 67
ดังนั้น 12328 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12328 =
2 x 2 x 2 x 23 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12328 =
23 x 23 x 67 หรือ 23 x 231 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 12328 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12328 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12328 นั้นก็คือ 2, 23, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12328
2)123282)61642)308223)154167)671ดังนั้น 12328 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12328 = 2 x 2 x 2 x 23 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12328 = 23 x 23 x 67 หรือ 23 x 231 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12328
1แยกตัวประกอบของ 12328 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12328 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12328 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12328 นั้นก็คือ 2, 23, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12328
2
)12328
2
)6164
2
)3082
23
)1541
67
)67
1
ดังนั้น 12328 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12328 = 2 x 2 x 2 x 23 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12328 = 23 x 23 x 67 หรือ 23 x 231 x 671
1แยกตัวประกอบของ 12328 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12328 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12328 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇