ตัวประกอบของ 12321 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12321
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12321 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12321 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12321 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12321 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12321 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 3, 9, 37, 111, 333, 1369, 4107, 12321
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12321 ÷ 1 | = | 12321 | เหลือเศษ 0 |
| 12321 ÷ 3 | = | 4107 | เหลือเศษ 0 |
| 12321 ÷ 9 | = | 1369 | เหลือเศษ 0 |
| 12321 ÷ 37 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 12321 ÷ 111 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 12321 ÷ 333 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 12321 ÷ 1369 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 12321 ÷ 4107 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12321 ÷ 12321 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12321
| 1 x 12321 | = | 12321 |
| 3 x 4107 | = | 12321 |
| 9 x 1369 | = | 12321 |
| 37 x 333 | = | 12321 |
| 111 x 111 | = | 12321 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12321
1 + 3 + 9 + 37 + 111 + 333 + 1369 + 4107 + 12321 = 18291
▶ ตัวประกอบของ 12321 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12321 = 3 x 3 x 37 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12321 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12321 = 32 x 372
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12321 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12321 = 32 x 372
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12321 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12321 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12321 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4107
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12321
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12321 แบบที่หนึ่ง
- 12321
- 111
- 3
- 37
- 111
- 3
- 37
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12321 แบบที่สอง
- 12321
- 3
- 4107
- 3
- 1369
- 37
- 37
ดังนั้น 12321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12321 =
3 x 3 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12321 =
32 x 372
2. การแยกตัวประกอบของ 12321 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12321 นั้นก็คือ 3, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12321
3)123213)410737)136937)371ดังนั้น 12321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12321 = 3 x 3 x 37 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12321 = 32 x 372วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12321
1แยกตัวประกอบของ 12321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 3722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12321 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12321 นั้นก็คือ 3, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12321
3
)12321
3
)4107
37
)1369
37
)37
1
ดังนั้น 12321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12321 = 3 x 3 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12321 = 32 x 372
1แยกตัวประกอบของ 12321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 372
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12321 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12321 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇