ตัวประกอบของ 12304 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12304
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12304 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12304 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12304 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12304 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12304 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 769, 1538, 3076, 6152, 12304
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12304 ÷ 1 | = | 12304 | เหลือเศษ 0 |
| 12304 ÷ 2 | = | 6152 | เหลือเศษ 0 |
| 12304 ÷ 4 | = | 3076 | เหลือเศษ 0 |
| 12304 ÷ 8 | = | 1538 | เหลือเศษ 0 |
| 12304 ÷ 16 | = | 769 | เหลือเศษ 0 |
| 12304 ÷ 769 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 12304 ÷ 1538 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 12304 ÷ 3076 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12304 ÷ 6152 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12304 ÷ 12304 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12304
| 1 x 12304 | = | 12304 |
| 2 x 6152 | = | 12304 |
| 4 x 3076 | = | 12304 |
| 8 x 1538 | = | 12304 |
| 16 x 769 | = | 12304 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12304
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 769 + 1538 + 3076 + 6152 + 12304 = 23870
▶ ตัวประกอบของ 12304 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 769
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12304 = 2 x 2 x 2 x 2 x 769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12304 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12304 = 24 x 769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12304 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12304 = 24 x 769
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12304 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12304 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12304 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6152
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12304
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12304 แบบที่หนึ่ง
- 12304
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 769
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12304 แบบที่สอง
- 12304
- 2
- 6152
- 2
- 3076
- 2
- 1538
- 2
- 769
ดังนั้น 12304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12304 =
2 x 2 x 2 x 2 x 769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12304 =
24 x 769 หรือ 24 x 7691
2. การแยกตัวประกอบของ 12304 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12304 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12304 นั้นก็คือ 2, 769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12304
2)123042)61522)30762)1538769)7691ดังนั้น 12304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12304 = 2 x 2 x 2 x 2 x 769หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12304 = 24 x 769 หรือ 24 x 7691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12304
1แยกตัวประกอบของ 12304 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 76912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12304 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12304 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12304 นั้นก็คือ 2, 769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12304
2
)12304
2
)6152
2
)3076
2
)1538
769
)769
1
ดังนั้น 12304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12304 = 2 x 2 x 2 x 2 x 769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12304 = 24 x 769 หรือ 24 x 7691
1แยกตัวประกอบของ 12304 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 7691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12304 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12304 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇