ตัวประกอบของ 12310 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12310
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12310 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12310 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12310 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12310 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12310 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 1231, 2462, 6155, 12310
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12310 ÷ 1 | = | 12310 | เหลือเศษ 0 |
| 12310 ÷ 2 | = | 6155 | เหลือเศษ 0 |
| 12310 ÷ 5 | = | 2462 | เหลือเศษ 0 |
| 12310 ÷ 10 | = | 1231 | เหลือเศษ 0 |
| 12310 ÷ 1231 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 12310 ÷ 2462 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 12310 ÷ 6155 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12310 ÷ 12310 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12310
| 1 x 12310 | = | 12310 |
| 2 x 6155 | = | 12310 |
| 5 x 2462 | = | 12310 |
| 10 x 1231 | = | 12310 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12310
1 + 2 + 5 + 10 + 1231 + 2462 + 6155 + 12310 = 22176
▶ ตัวประกอบของ 12310 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1231
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12310 = 2 x 5 x 1231
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12310 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12310 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12310 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6155
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12310
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12310 แบบที่หนึ่ง
- 12310
- 10
- 2
- 5
- 1231
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12310 แบบที่สอง
- 12310
- 2
- 6155
- 5
- 1231
ดังนั้น 12310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12310 =
2 x 5 x 1231
2. การแยกตัวประกอบของ 12310 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12310 นั้นก็คือ 2, 5, 1231 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12310
2)123105)61551231)12311ดังนั้น 12310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12310 = 2 x 5 x 1231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12310
1แยกตัวประกอบของ 12310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 123112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1231 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12310 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12310 นั้นก็คือ 2, 5, 1231 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12310
2
)12310
5
)6155
1231
)1231
1
ดังนั้น 12310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12310 = 2 x 5 x 1231
1แยกตัวประกอบของ 12310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 12311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1231 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12310 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12310 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇