ตัวประกอบของ 12309 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12309
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12309 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12309 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12309 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12309 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12309 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 373, 1119, 4103, 12309
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12309 ÷ 1 | = | 12309 | เหลือเศษ 0 |
| 12309 ÷ 3 | = | 4103 | เหลือเศษ 0 |
| 12309 ÷ 11 | = | 1119 | เหลือเศษ 0 |
| 12309 ÷ 33 | = | 373 | เหลือเศษ 0 |
| 12309 ÷ 373 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 12309 ÷ 1119 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 12309 ÷ 4103 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12309 ÷ 12309 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12309
| 1 x 12309 | = | 12309 |
| 3 x 4103 | = | 12309 |
| 11 x 1119 | = | 12309 |
| 33 x 373 | = | 12309 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12309
1 + 3 + 11 + 33 + 373 + 1119 + 4103 + 12309 = 17952
▶ ตัวประกอบของ 12309 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 373
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12309 = 3 x 11 x 373
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12309 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12309 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12309 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4103
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12309
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12309 แบบที่หนึ่ง
- 12309
- 33
- 3
- 11
- 373
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12309 แบบที่สอง
- 12309
- 3
- 4103
- 11
- 373
ดังนั้น 12309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12309 =
3 x 11 x 373
2. การแยกตัวประกอบของ 12309 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12309 นั้นก็คือ 3, 11, 373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12309
3)1230911)4103373)3731ดังนั้น 12309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12309 = 3 x 11 x 373วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12309
1แยกตัวประกอบของ 12309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 37312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12309 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12309 นั้นก็คือ 3, 11, 373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12309
3
)12309
11
)4103
373
)373
1
ดังนั้น 12309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12309 = 3 x 11 x 373
1แยกตัวประกอบของ 12309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 3731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12309 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12309 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇