ตัวประกอบของ 12311 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12311
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12311 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12311 ได้ลงตัว
▶
▶ 2. การแยกตัวประกอบของ 12311 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12311 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12311 มีทั้งหมด 4 ตัวคือ 1, 13, 947, 12311
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12311 ÷ 1 | = | 12311 | เหลือเศษ 0 |
| 12311 ÷ 13 | = | 947 | เหลือเศษ 0 |
| 12311 ÷ 947 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 12311 ÷ 12311 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12311
| 1 x 12311 | = | 12311 |
| 13 x 947 | = | 12311 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12311
1 + 13 + 947 + 12311 = 13272
▶ ตัวประกอบของ 12311 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
13, 947
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12311 = 13 x 947
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12311 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12311 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12311 มา 1 คู่ เช่น 13 x 947
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12311
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12311
- 12311
- 13
- 947
ดังนั้น 12311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12311 =
13 x 947
2. การแยกตัวประกอบของ 12311 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12311 นั้นก็คือ 13, 947 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12311
13)12311947)9471ดังนั้น 12311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12311 = 13 x 947วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12311
1แยกตัวประกอบของ 12311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 94712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 947 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12311 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12311 นั้นก็คือ 13, 947 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12311
13
)12311
947
)947
1
ดังนั้น 12311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12311 = 13 x 947
1แยกตัวประกอบของ 12311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 9471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 947 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12311 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12311 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇