ตัวประกอบของ 10185 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10185
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10185 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10185 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10185 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10185 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10185 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 97, 105, 291, 485, 679, 1455, 2037, 3395, 10185
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10185 ÷ 1 | = | 10185 | เหลือเศษ 0 |
| 10185 ÷ 3 | = | 3395 | เหลือเศษ 0 |
| 10185 ÷ 5 | = | 2037 | เหลือเศษ 0 |
| 10185 ÷ 7 | = | 1455 | เหลือเศษ 0 |
| 10185 ÷ 15 | = | 679 | เหลือเศษ 0 |
| 10185 ÷ 21 | = | 485 | เหลือเศษ 0 |
| 10185 ÷ 35 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 10185 ÷ 97 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 10185 ÷ 105 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 10185 ÷ 291 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 10185 ÷ 485 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 10185 ÷ 679 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 10185 ÷ 1455 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10185 ÷ 2037 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10185 ÷ 3395 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10185 ÷ 10185 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10185
| 1 x 10185 | = | 10185 |
| 3 x 3395 | = | 10185 |
| 5 x 2037 | = | 10185 |
| 7 x 1455 | = | 10185 |
| 15 x 679 | = | 10185 |
| 21 x 485 | = | 10185 |
| 35 x 291 | = | 10185 |
| 97 x 105 | = | 10185 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10185
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 97 + 105 + 291 + 485 + 679 + 1455 + 2037 + 3395 + 10185 = 18816
▶ ตัวประกอบของ 10185 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10185 = 3 x 5 x 7 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10185 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10185 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10185 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3395
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10185
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10185 แบบที่หนึ่ง
- 10185
- 97
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10185 แบบที่สอง
- 10185
- 3
- 3395
- 5
- 679
- 7
- 97
ดังนั้น 10185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10185 =
3 x 5 x 7 x 97
2. การแยกตัวประกอบของ 10185 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10185 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10185 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10185
3)101855)33957)67997)971ดังนั้น 10185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10185 = 3 x 5 x 7 x 97วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10185
1แยกตัวประกอบของ 10185 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10185 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10185 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10185 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10185
3
)10185
5
)3395
7
)679
97
)97
1
ดังนั้น 10185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10185 = 3 x 5 x 7 x 97
1แยกตัวประกอบของ 10185 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10185 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10185 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇