ตัวประกอบของ 10180 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10180
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10180 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10180 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10180 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10180 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10180 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 509, 1018, 2036, 2545, 5090, 10180
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10180 ÷ 1 | = | 10180 | เหลือเศษ 0 |
| 10180 ÷ 2 | = | 5090 | เหลือเศษ 0 |
| 10180 ÷ 4 | = | 2545 | เหลือเศษ 0 |
| 10180 ÷ 5 | = | 2036 | เหลือเศษ 0 |
| 10180 ÷ 10 | = | 1018 | เหลือเศษ 0 |
| 10180 ÷ 20 | = | 509 | เหลือเศษ 0 |
| 10180 ÷ 509 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 10180 ÷ 1018 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 10180 ÷ 2036 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10180 ÷ 2545 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10180 ÷ 5090 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10180 ÷ 10180 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10180
| 1 x 10180 | = | 10180 |
| 2 x 5090 | = | 10180 |
| 4 x 2545 | = | 10180 |
| 5 x 2036 | = | 10180 |
| 10 x 1018 | = | 10180 |
| 20 x 509 | = | 10180 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10180
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 509 + 1018 + 2036 + 2545 + 5090 + 10180 = 21420
▶ ตัวประกอบของ 10180 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 509
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10180 = 2 x 2 x 5 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10180 = 22 x 5 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10180 = 22 x 5 x 509
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10180 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10180 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10180 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5090
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10180 แบบที่หนึ่ง
- 10180
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 509
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10180 แบบที่สอง
- 10180
- 2
- 5090
- 2
- 2545
- 5
- 509
ดังนั้น 10180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10180 =
2 x 2 x 5 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10180 =
22 x 5 x 509 หรือ 22 x 51 x 5091
2. การแยกตัวประกอบของ 10180 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10180 นั้นก็คือ 2, 5, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10180
2)101802)50905)2545509)5091ดังนั้น 10180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10180 = 2 x 2 x 5 x 509หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10180 = 22 x 5 x 509 หรือ 22 x 51 x 5091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10180
1แยกตัวประกอบของ 10180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 50912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10180 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10180 นั้นก็คือ 2, 5, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10180
2
)10180
2
)5090
5
)2545
509
)509
1
ดังนั้น 10180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10180 = 2 x 2 x 5 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10180 = 22 x 5 x 509 หรือ 22 x 51 x 5091
1แยกตัวประกอบของ 10180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 5091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10180 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10180 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇