ตัวประกอบของ 10175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 37, 55, 185, 275, 407, 925, 2035, 10175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10175 ÷ 1 | = | 10175 | เหลือเศษ 0 |
| 10175 ÷ 5 | = | 2035 | เหลือเศษ 0 |
| 10175 ÷ 11 | = | 925 | เหลือเศษ 0 |
| 10175 ÷ 25 | = | 407 | เหลือเศษ 0 |
| 10175 ÷ 37 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 10175 ÷ 55 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 10175 ÷ 185 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 10175 ÷ 275 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 10175 ÷ 407 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 10175 ÷ 925 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 10175 ÷ 2035 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10175 ÷ 10175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10175
| 1 x 10175 | = | 10175 |
| 5 x 2035 | = | 10175 |
| 11 x 925 | = | 10175 |
| 25 x 407 | = | 10175 |
| 37 x 275 | = | 10175 |
| 55 x 185 | = | 10175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10175
1 + 5 + 11 + 25 + 37 + 55 + 185 + 275 + 407 + 925 + 2035 + 10175 = 14136
▶ ตัวประกอบของ 10175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10175 = 5 x 5 x 11 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10175 = 52 x 11 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10175 = 52 x 11 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10175 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2035
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10175 แบบที่หนึ่ง
- 10175
- 55
- 5
- 11
- 185
- 5
- 37
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10175 แบบที่สอง
- 10175
- 5
- 2035
- 5
- 407
- 11
- 37
ดังนั้น 10175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10175 =
5 x 5 x 11 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10175 =
52 x 11 x 37 หรือ 52 x 111 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 10175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10175 นั้นก็คือ 5, 11, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10175
5)101755)203511)40737)371ดังนั้น 10175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10175 = 5 x 5 x 11 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10175 = 52 x 11 x 37 หรือ 52 x 111 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10175
1แยกตัวประกอบของ 10175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10175 นั้นก็คือ 5, 11, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10175
5
)10175
5
)2035
11
)407
37
)37
1
ดังนั้น 10175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10175 = 5 x 5 x 11 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10175 = 52 x 11 x 37 หรือ 52 x 111 x 371
1แยกตัวประกอบของ 10175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇