ตัวประกอบของ 10191 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10191
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10191 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10191 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10191 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10191 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10191 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 43, 79, 129, 237, 3397, 10191
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10191 ÷ 1 | = | 10191 | เหลือเศษ 0 |
| 10191 ÷ 3 | = | 3397 | เหลือเศษ 0 |
| 10191 ÷ 43 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 10191 ÷ 79 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 10191 ÷ 129 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 10191 ÷ 237 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 10191 ÷ 3397 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10191 ÷ 10191 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10191
| 1 x 10191 | = | 10191 |
| 3 x 3397 | = | 10191 |
| 43 x 237 | = | 10191 |
| 79 x 129 | = | 10191 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10191
1 + 3 + 43 + 79 + 129 + 237 + 3397 + 10191 = 14080
▶ ตัวประกอบของ 10191 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 43, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10191 = 3 x 43 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10191 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10191 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10191 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3397
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10191
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10191 แบบที่หนึ่ง
- 10191
- 79
- 129
- 3
- 43
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10191 แบบที่สอง
- 10191
- 3
- 3397
- 43
- 79
ดังนั้น 10191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10191 =
3 x 43 x 79
2. การแยกตัวประกอบของ 10191 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10191 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10191 นั้นก็คือ 3, 43, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10191
3)1019143)339779)791ดังนั้น 10191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10191 = 3 x 43 x 79วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10191
1แยกตัวประกอบของ 10191 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 431 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10191 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10191 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10191 นั้นก็คือ 3, 43, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10191
3
)10191
43
)3397
79
)79
1
ดังนั้น 10191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10191 = 3 x 43 x 79
1แยกตัวประกอบของ 10191 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 431 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10191 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10191 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇