ตัวประกอบของ 10184 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10184
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10184 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10184 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10184 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10184 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10184 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 19, 38, 67, 76, 134, 152, 268, 536, 1273, 2546, 5092, 10184
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10184 ÷ 1 | = | 10184 | เหลือเศษ 0 |
| 10184 ÷ 2 | = | 5092 | เหลือเศษ 0 |
| 10184 ÷ 4 | = | 2546 | เหลือเศษ 0 |
| 10184 ÷ 8 | = | 1273 | เหลือเศษ 0 |
| 10184 ÷ 19 | = | 536 | เหลือเศษ 0 |
| 10184 ÷ 38 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 10184 ÷ 67 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 10184 ÷ 76 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 10184 ÷ 134 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 10184 ÷ 152 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 10184 ÷ 268 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 10184 ÷ 536 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 10184 ÷ 1273 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 10184 ÷ 2546 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10184 ÷ 5092 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10184 ÷ 10184 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10184
| 1 x 10184 | = | 10184 |
| 2 x 5092 | = | 10184 |
| 4 x 2546 | = | 10184 |
| 8 x 1273 | = | 10184 |
| 19 x 536 | = | 10184 |
| 38 x 268 | = | 10184 |
| 67 x 152 | = | 10184 |
| 76 x 134 | = | 10184 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10184
1 + 2 + 4 + 8 + 19 + 38 + 67 + 76 + 134 + 152 + 268 + 536 + 1273 + 2546 + 5092 + 10184 = 20400
▶ ตัวประกอบของ 10184 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10184 = 2 x 2 x 2 x 19 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10184 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10184 = 23 x 19 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10184 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10184 = 23 x 19 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10184 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10184 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10184 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5092
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10184
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10184 แบบที่หนึ่ง
- 10184
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 134
- 2
- 67
- 76
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10184 แบบที่สอง
- 10184
- 2
- 5092
- 2
- 2546
- 2
- 1273
- 19
- 67
ดังนั้น 10184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10184 =
2 x 2 x 2 x 19 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10184 =
23 x 19 x 67 หรือ 23 x 191 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 10184 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10184 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10184 นั้นก็คือ 2, 19, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10184
2)101842)50922)254619)127367)671ดังนั้น 10184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10184 = 2 x 2 x 2 x 19 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10184 = 23 x 19 x 67 หรือ 23 x 191 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10184
1แยกตัวประกอบของ 10184 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 191 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10184 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10184 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10184 นั้นก็คือ 2, 19, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10184
2
)10184
2
)5092
2
)2546
19
)1273
67
)67
1
ดังนั้น 10184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10184 = 2 x 2 x 2 x 19 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10184 = 23 x 19 x 67 หรือ 23 x 191 x 671
1แยกตัวประกอบของ 10184 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 191 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10184 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10184 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇