ตัวประกอบของ 99972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99972 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2777, 5554, 8331, 11108, 16662, 24993, 33324, 49986, 99972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99972 ÷ 1 | = | 99972 | เหลือเศษ 0 |
| 99972 ÷ 2 | = | 49986 | เหลือเศษ 0 |
| 99972 ÷ 3 | = | 33324 | เหลือเศษ 0 |
| 99972 ÷ 4 | = | 24993 | เหลือเศษ 0 |
| 99972 ÷ 6 | = | 16662 | เหลือเศษ 0 |
| 99972 ÷ 9 | = | 11108 | เหลือเศษ 0 |
| 99972 ÷ 12 | = | 8331 | เหลือเศษ 0 |
| 99972 ÷ 18 | = | 5554 | เหลือเศษ 0 |
| 99972 ÷ 36 | = | 2777 | เหลือเศษ 0 |
| 99972 ÷ 2777 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 99972 ÷ 5554 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 99972 ÷ 8331 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 99972 ÷ 11108 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 99972 ÷ 16662 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 99972 ÷ 24993 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 99972 ÷ 33324 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 99972 ÷ 49986 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 99972 ÷ 99972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99972
| 1 x 99972 | = | 99972 |
| 2 x 49986 | = | 99972 |
| 3 x 33324 | = | 99972 |
| 4 x 24993 | = | 99972 |
| 6 x 16662 | = | 99972 |
| 9 x 11108 | = | 99972 |
| 12 x 8331 | = | 99972 |
| 18 x 5554 | = | 99972 |
| 36 x 2777 | = | 99972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99972
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2777 + 5554 + 8331 + 11108 + 16662 + 24993 + 33324 + 49986 + 99972 = 252798
▶ ตัวประกอบของ 99972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2777
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99972 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2777
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99972 = 22 x 32 x 2777
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99972 = 22 x 32 x 2777
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 49986
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99972 แบบที่หนึ่ง
- 99972
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2777
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99972 แบบที่สอง
- 99972
- 2
- 49986
- 2
- 24993
- 3
- 8331
- 3
- 2777
ดังนั้น 99972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99972 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2777
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99972 =
22 x 32 x 2777 หรือ 22 x 32 x 27771
2. การแยกตัวประกอบของ 99972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99972 นั้นก็คือ 2, 3, 2777 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99972
2)999722)499863)249933)83312777)27771ดังนั้น 99972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99972 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2777หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง99972 = 22 x 32 x 2777 หรือ 22 x 32 x 27771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99972
1แยกตัวประกอบของ 99972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 277712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2777 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99972 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99972 นั้นก็คือ 2, 3, 2777 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99972
2
)99972
2
)49986
3
)24993
3
)8331
2777
)2777
1
ดังนั้น 99972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99972 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2777
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99972 = 22 x 32 x 2777 หรือ 22 x 32 x 27771
1แยกตัวประกอบของ 99972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 27771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2777 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99972 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇