ตัวประกอบของ 99909 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99909
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99909 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99909 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99909 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99909 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99909 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 653, 1959, 5877, 11101, 33303, 99909
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99909 ÷ 1 | = | 99909 | เหลือเศษ 0 |
| 99909 ÷ 3 | = | 33303 | เหลือเศษ 0 |
| 99909 ÷ 9 | = | 11101 | เหลือเศษ 0 |
| 99909 ÷ 17 | = | 5877 | เหลือเศษ 0 |
| 99909 ÷ 51 | = | 1959 | เหลือเศษ 0 |
| 99909 ÷ 153 | = | 653 | เหลือเศษ 0 |
| 99909 ÷ 653 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 99909 ÷ 1959 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 99909 ÷ 5877 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 99909 ÷ 11101 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 99909 ÷ 33303 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 99909 ÷ 99909 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99909
| 1 x 99909 | = | 99909 |
| 3 x 33303 | = | 99909 |
| 9 x 11101 | = | 99909 |
| 17 x 5877 | = | 99909 |
| 51 x 1959 | = | 99909 |
| 153 x 653 | = | 99909 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99909
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 653 + 1959 + 5877 + 11101 + 33303 + 99909 = 153036
▶ ตัวประกอบของ 99909 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 653
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99909 = 3 x 3 x 17 x 653
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99909 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99909 = 32 x 17 x 653
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99909 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99909 = 32 x 17 x 653
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99909 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99909 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99909 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33303
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99909
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99909 แบบที่หนึ่ง
- 99909
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 653
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99909 แบบที่สอง
- 99909
- 3
- 33303
- 3
- 11101
- 17
- 653
ดังนั้น 99909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99909 =
3 x 3 x 17 x 653
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99909 =
32 x 17 x 653 หรือ 32 x 171 x 6531
2. การแยกตัวประกอบของ 99909 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99909 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99909 นั้นก็คือ 3, 17, 653 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99909
3)999093)3330317)11101653)6531ดังนั้น 99909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99909 = 3 x 3 x 17 x 653หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง99909 = 32 x 17 x 653 หรือ 32 x 171 x 6531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99909
1แยกตัวประกอบของ 99909 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 65312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 653 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99909 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99909 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99909 นั้นก็คือ 3, 17, 653 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99909
3
)99909
3
)33303
17
)11101
653
)653
1
ดังนั้น 99909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99909 = 3 x 3 x 17 x 653
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99909 = 32 x 17 x 653 หรือ 32 x 171 x 6531
1แยกตัวประกอบของ 99909 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 6531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 653 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99909 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99909 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇