ตัวประกอบของ 99902 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99902
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99902 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99902 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99902 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99902 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99902 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 11, 19, 22, 38, 209, 239, 418, 478, 2629, 4541, 5258, 9082, 49951, 99902
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99902 ÷ 1 | = | 99902 | เหลือเศษ 0 |
| 99902 ÷ 2 | = | 49951 | เหลือเศษ 0 |
| 99902 ÷ 11 | = | 9082 | เหลือเศษ 0 |
| 99902 ÷ 19 | = | 5258 | เหลือเศษ 0 |
| 99902 ÷ 22 | = | 4541 | เหลือเศษ 0 |
| 99902 ÷ 38 | = | 2629 | เหลือเศษ 0 |
| 99902 ÷ 209 | = | 478 | เหลือเศษ 0 |
| 99902 ÷ 239 | = | 418 | เหลือเศษ 0 |
| 99902 ÷ 418 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 99902 ÷ 478 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 99902 ÷ 2629 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 99902 ÷ 4541 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 99902 ÷ 5258 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 99902 ÷ 9082 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 99902 ÷ 49951 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 99902 ÷ 99902 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99902
| 1 x 99902 | = | 99902 |
| 2 x 49951 | = | 99902 |
| 11 x 9082 | = | 99902 |
| 19 x 5258 | = | 99902 |
| 22 x 4541 | = | 99902 |
| 38 x 2629 | = | 99902 |
| 209 x 478 | = | 99902 |
| 239 x 418 | = | 99902 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99902
1 + 2 + 11 + 19 + 22 + 38 + 209 + 239 + 418 + 478 + 2629 + 4541 + 5258 + 9082 + 49951 + 99902 = 172800
▶ ตัวประกอบของ 99902 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 11, 19, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99902 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99902 = 2 x 11 x 19 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99902 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99902 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99902 มา 1 คู่ เช่น 2 x 49951
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99902
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99902 แบบที่หนึ่ง
- 99902
- 239
- 418
- 19
- 22
- 2
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99902 แบบที่สอง
- 99902
- 2
- 49951
- 11
- 4541
- 19
- 239
ดังนั้น 99902 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99902 =
2 x 11 x 19 x 239
2. การแยกตัวประกอบของ 99902 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99902 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99902 นั้นก็คือ 2, 11, 19, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99902
2)9990211)4995119)4541239)2391ดังนั้น 99902 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99902 = 2 x 11 x 19 x 239วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99902
1แยกตัวประกอบของ 99902 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 191 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99902 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99902 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99902 นั้นก็คือ 2, 11, 19, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99902
2
)99902
11
)49951
19
)4541
239
)239
1
ดังนั้น 99902 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99902 = 2 x 11 x 19 x 239
1แยกตัวประกอบของ 99902 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 191 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99902 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99902 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇