ตัวประกอบของ 98468 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 98468
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 98468 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 98468 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 98468 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 98468 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 98468 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 103, 206, 239, 412, 478, 956, 24617, 49234, 98468
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 98468 ÷ 1 | = | 98468 | เหลือเศษ 0 |
| 98468 ÷ 2 | = | 49234 | เหลือเศษ 0 |
| 98468 ÷ 4 | = | 24617 | เหลือเศษ 0 |
| 98468 ÷ 103 | = | 956 | เหลือเศษ 0 |
| 98468 ÷ 206 | = | 478 | เหลือเศษ 0 |
| 98468 ÷ 239 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 98468 ÷ 412 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 98468 ÷ 478 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 98468 ÷ 956 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 98468 ÷ 24617 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 98468 ÷ 49234 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 98468 ÷ 98468 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 98468
| 1 x 98468 | = | 98468 |
| 2 x 49234 | = | 98468 |
| 4 x 24617 | = | 98468 |
| 103 x 956 | = | 98468 |
| 206 x 478 | = | 98468 |
| 239 x 412 | = | 98468 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 98468
1 + 2 + 4 + 103 + 206 + 239 + 412 + 478 + 956 + 24617 + 49234 + 98468 = 174720
▶ ตัวประกอบของ 98468 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 103, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 98468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98468 = 2 x 2 x 103 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98468 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98468 = 22 x 103 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98468 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98468 = 22 x 103 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 98468 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 98468 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 98468 มา 1 คู่ เช่น 2 x 49234
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98468
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98468 แบบที่หนึ่ง
- 98468
- 239
- 412
- 4
- 2
- 2
- 103
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98468 แบบที่สอง
- 98468
- 2
- 49234
- 2
- 24617
- 103
- 239
ดังนั้น 98468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98468 =
2 x 2 x 103 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98468 =
22 x 103 x 239 หรือ 22 x 1031 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 98468 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 98468 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98468 นั้นก็คือ 2, 103, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98468
2)984682)49234103)24617239)2391ดังนั้น 98468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้98468 = 2 x 2 x 103 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง98468 = 22 x 103 x 239 หรือ 22 x 1031 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 98468
1แยกตัวประกอบของ 98468 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1031 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98468 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 98468 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98468 นั้นก็คือ 2, 103, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98468
2
)98468
2
)49234
103
)24617
239
)239
1
ดังนั้น 98468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98468 = 2 x 2 x 103 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98468 = 22 x 103 x 239 หรือ 22 x 1031 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 98468 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1031 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98468 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 98468 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇