ตัวประกอบของ 97867 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 97867
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 97867 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 97867 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 97867 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 97867 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 97867 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 7, 11, 31, 41, 77, 217, 287, 341, 451, 1271, 2387, 3157, 8897, 13981, 97867
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 97867 ÷ 1 | = | 97867 | เหลือเศษ 0 |
| 97867 ÷ 7 | = | 13981 | เหลือเศษ 0 |
| 97867 ÷ 11 | = | 8897 | เหลือเศษ 0 |
| 97867 ÷ 31 | = | 3157 | เหลือเศษ 0 |
| 97867 ÷ 41 | = | 2387 | เหลือเศษ 0 |
| 97867 ÷ 77 | = | 1271 | เหลือเศษ 0 |
| 97867 ÷ 217 | = | 451 | เหลือเศษ 0 |
| 97867 ÷ 287 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 97867 ÷ 341 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 97867 ÷ 451 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 97867 ÷ 1271 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 97867 ÷ 2387 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 97867 ÷ 3157 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 97867 ÷ 8897 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 97867 ÷ 13981 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 97867 ÷ 97867 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 97867
| 1 x 97867 | = | 97867 |
| 7 x 13981 | = | 97867 |
| 11 x 8897 | = | 97867 |
| 31 x 3157 | = | 97867 |
| 41 x 2387 | = | 97867 |
| 77 x 1271 | = | 97867 |
| 217 x 451 | = | 97867 |
| 287 x 341 | = | 97867 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 97867
1 + 7 + 11 + 31 + 41 + 77 + 217 + 287 + 341 + 451 + 1271 + 2387 + 3157 + 8897 + 13981 + 97867 = 129024
▶ ตัวประกอบของ 97867 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
7, 11, 31, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 97867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97867 = 7 x 11 x 31 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 97867 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 97867 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 97867 มา 1 คู่ เช่น 7 x 13981
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97867
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97867 แบบที่หนึ่ง
- 97867
- 287
- 7
- 41
- 341
- 11
- 31
- 287
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97867 แบบที่สอง
- 97867
- 7
- 13981
- 11
- 1271
- 31
- 41
ดังนั้น 97867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97867 =
7 x 11 x 31 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 97867 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 97867 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97867 นั้นก็คือ 7, 11, 31, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97867
7)9786711)1398131)127141)411ดังนั้น 97867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้97867 = 7 x 11 x 31 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 97867
1แยกตัวประกอบของ 97867 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 111 x 311 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97867 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 97867 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97867 นั้นก็คือ 7, 11, 31, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97867
7
)97867
11
)13981
31
)1271
41
)41
1
ดังนั้น 97867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97867 = 7 x 11 x 31 x 41
1แยกตัวประกอบของ 97867 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 111 x 311 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97867 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 97867 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇