ตัวประกอบของ 97857 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 97857
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 97857 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 97857 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 97857 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 97857 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 97857 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 83, 131, 249, 393, 747, 1179, 10873, 32619, 97857
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 97857 ÷ 1 | = | 97857 | เหลือเศษ 0 |
| 97857 ÷ 3 | = | 32619 | เหลือเศษ 0 |
| 97857 ÷ 9 | = | 10873 | เหลือเศษ 0 |
| 97857 ÷ 83 | = | 1179 | เหลือเศษ 0 |
| 97857 ÷ 131 | = | 747 | เหลือเศษ 0 |
| 97857 ÷ 249 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 97857 ÷ 393 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 97857 ÷ 747 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 97857 ÷ 1179 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 97857 ÷ 10873 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 97857 ÷ 32619 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 97857 ÷ 97857 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 97857
| 1 x 97857 | = | 97857 |
| 3 x 32619 | = | 97857 |
| 9 x 10873 | = | 97857 |
| 83 x 1179 | = | 97857 |
| 131 x 747 | = | 97857 |
| 249 x 393 | = | 97857 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 97857
1 + 3 + 9 + 83 + 131 + 249 + 393 + 747 + 1179 + 10873 + 32619 + 97857 = 144144
▶ ตัวประกอบของ 97857 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 83, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 97857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97857 = 3 x 3 x 83 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97857 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97857 = 32 x 83 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97857 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97857 = 32 x 83 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 97857 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 97857 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 97857 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32619
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97857
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97857 แบบที่หนึ่ง
- 97857
- 249
- 3
- 83
- 393
- 3
- 131
- 249
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97857 แบบที่สอง
- 97857
- 3
- 32619
- 3
- 10873
- 83
- 131
ดังนั้น 97857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97857 =
3 x 3 x 83 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97857 =
32 x 83 x 131 หรือ 32 x 831 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 97857 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 97857 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97857 นั้นก็คือ 3, 83, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97857
3)978573)3261983)10873131)1311ดังนั้น 97857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้97857 = 3 x 3 x 83 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง97857 = 32 x 83 x 131 หรือ 32 x 831 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 97857
1แยกตัวประกอบของ 97857 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 831 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97857 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 97857 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97857 นั้นก็คือ 3, 83, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97857
3
)97857
3
)32619
83
)10873
131
)131
1
ดังนั้น 97857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97857 = 3 x 3 x 83 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97857 = 32 x 83 x 131 หรือ 32 x 831 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 97857 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 831 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97857 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 97857 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇