ตัวประกอบของ 97872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 97872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 97872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 97872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 97872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 97872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 97872 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 2039, 4078, 6117, 8156, 12234, 16312, 24468, 32624, 48936, 97872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 97872 ÷ 1 | = | 97872 | เหลือเศษ 0 |
| 97872 ÷ 2 | = | 48936 | เหลือเศษ 0 |
| 97872 ÷ 3 | = | 32624 | เหลือเศษ 0 |
| 97872 ÷ 4 | = | 24468 | เหลือเศษ 0 |
| 97872 ÷ 6 | = | 16312 | เหลือเศษ 0 |
| 97872 ÷ 8 | = | 12234 | เหลือเศษ 0 |
| 97872 ÷ 12 | = | 8156 | เหลือเศษ 0 |
| 97872 ÷ 16 | = | 6117 | เหลือเศษ 0 |
| 97872 ÷ 24 | = | 4078 | เหลือเศษ 0 |
| 97872 ÷ 48 | = | 2039 | เหลือเศษ 0 |
| 97872 ÷ 2039 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 97872 ÷ 4078 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 97872 ÷ 6117 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 97872 ÷ 8156 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 97872 ÷ 12234 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 97872 ÷ 16312 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 97872 ÷ 24468 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 97872 ÷ 32624 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 97872 ÷ 48936 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 97872 ÷ 97872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 97872
| 1 x 97872 | = | 97872 |
| 2 x 48936 | = | 97872 |
| 3 x 32624 | = | 97872 |
| 4 x 24468 | = | 97872 |
| 6 x 16312 | = | 97872 |
| 8 x 12234 | = | 97872 |
| 12 x 8156 | = | 97872 |
| 16 x 6117 | = | 97872 |
| 24 x 4078 | = | 97872 |
| 48 x 2039 | = | 97872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 97872
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 2039 + 4078 + 6117 + 8156 + 12234 + 16312 + 24468 + 32624 + 48936 + 97872 = 252960
▶ ตัวประกอบของ 97872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2039
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 97872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 2039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97872 = 24 x 3 x 2039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97872 = 24 x 3 x 2039
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 97872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 97872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 97872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 48936
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97872 แบบที่หนึ่ง
- 97872
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2039
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97872 แบบที่สอง
- 97872
- 2
- 48936
- 2
- 24468
- 2
- 12234
- 2
- 6117
- 3
- 2039
ดังนั้น 97872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97872 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 2039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97872 =
24 x 3 x 2039 หรือ 24 x 31 x 20391
2. การแยกตัวประกอบของ 97872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 97872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97872 นั้นก็คือ 2, 3, 2039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97872
2)978722)489362)244682)122343)61172039)20391ดังนั้น 97872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้97872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 2039หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง97872 = 24 x 3 x 2039 หรือ 24 x 31 x 20391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 97872
1แยกตัวประกอบของ 97872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 203912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97872 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 97872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97872 นั้นก็คือ 2, 3, 2039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97872
2
)97872
2
)48936
2
)24468
2
)12234
3
)6117
2039
)2039
1
ดังนั้น 97872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 2039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97872 = 24 x 3 x 2039 หรือ 24 x 31 x 20391
1แยกตัวประกอบของ 97872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 20391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97872 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 97872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇