ตัวประกอบของ 9657 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9657
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9657 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9657 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9657 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9657 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9657 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 29, 37, 87, 111, 261, 333, 1073, 3219, 9657
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9657 ÷ 1 | = | 9657 | เหลือเศษ 0 |
| 9657 ÷ 3 | = | 3219 | เหลือเศษ 0 |
| 9657 ÷ 9 | = | 1073 | เหลือเศษ 0 |
| 9657 ÷ 29 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 9657 ÷ 37 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 9657 ÷ 87 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 9657 ÷ 111 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 9657 ÷ 261 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 9657 ÷ 333 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 9657 ÷ 1073 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 9657 ÷ 3219 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9657 ÷ 9657 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9657
| 1 x 9657 | = | 9657 |
| 3 x 3219 | = | 9657 |
| 9 x 1073 | = | 9657 |
| 29 x 333 | = | 9657 |
| 37 x 261 | = | 9657 |
| 87 x 111 | = | 9657 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9657
1 + 3 + 9 + 29 + 37 + 87 + 111 + 261 + 333 + 1073 + 3219 + 9657 = 14820
▶ ตัวประกอบของ 9657 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9657 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9657 = 3 x 3 x 29 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9657 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9657 = 32 x 29 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9657 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9657 = 32 x 29 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9657 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9657 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9657 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3219
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9657
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9657 แบบที่หนึ่ง
- 9657
- 87
- 3
- 29
- 111
- 3
- 37
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9657 แบบที่สอง
- 9657
- 3
- 3219
- 3
- 1073
- 29
- 37
ดังนั้น 9657 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9657 =
3 x 3 x 29 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9657 =
32 x 29 x 37 หรือ 32 x 291 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 9657 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9657 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9657 นั้นก็คือ 3, 29, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9657
3)96573)321929)107337)371ดังนั้น 9657 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9657 = 3 x 3 x 29 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9657 = 32 x 29 x 37 หรือ 32 x 291 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9657
1แยกตัวประกอบของ 9657 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9657 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9657 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9657 นั้นก็คือ 3, 29, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9657
3
)9657
3
)3219
29
)1073
37
)37
1
ดังนั้น 9657 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9657 = 3 x 3 x 29 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9657 = 32 x 29 x 37 หรือ 32 x 291 x 371
1แยกตัวประกอบของ 9657 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9657 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9657 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇