ตัวประกอบของ 90890 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90890
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90890 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90890 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90890 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90890 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90890 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 61, 122, 149, 298, 305, 610, 745, 1490, 9089, 18178, 45445, 90890
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90890 ÷ 1 | = | 90890 | เหลือเศษ 0 |
| 90890 ÷ 2 | = | 45445 | เหลือเศษ 0 |
| 90890 ÷ 5 | = | 18178 | เหลือเศษ 0 |
| 90890 ÷ 10 | = | 9089 | เหลือเศษ 0 |
| 90890 ÷ 61 | = | 1490 | เหลือเศษ 0 |
| 90890 ÷ 122 | = | 745 | เหลือเศษ 0 |
| 90890 ÷ 149 | = | 610 | เหลือเศษ 0 |
| 90890 ÷ 298 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 90890 ÷ 305 | = | 298 | เหลือเศษ 0 |
| 90890 ÷ 610 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 90890 ÷ 745 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 90890 ÷ 1490 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 90890 ÷ 9089 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 90890 ÷ 18178 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90890 ÷ 45445 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90890 ÷ 90890 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90890
| 1 x 90890 | = | 90890 |
| 2 x 45445 | = | 90890 |
| 5 x 18178 | = | 90890 |
| 10 x 9089 | = | 90890 |
| 61 x 1490 | = | 90890 |
| 122 x 745 | = | 90890 |
| 149 x 610 | = | 90890 |
| 298 x 305 | = | 90890 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90890
1 + 2 + 5 + 10 + 61 + 122 + 149 + 298 + 305 + 610 + 745 + 1490 + 9089 + 18178 + 45445 + 90890 = 167400
▶ ตัวประกอบของ 90890 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 61, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90890 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90890 = 2 x 5 x 61 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90890 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90890 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90890 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45445
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90890
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90890 แบบที่หนึ่ง
- 90890
- 298
- 2
- 149
- 305
- 5
- 61
- 298
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90890 แบบที่สอง
- 90890
- 2
- 45445
- 5
- 9089
- 61
- 149
ดังนั้น 90890 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90890 =
2 x 5 x 61 x 149
2. การแยกตัวประกอบของ 90890 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90890 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90890 นั้นก็คือ 2, 5, 61, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90890
2)908905)4544561)9089149)1491ดังนั้น 90890 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90890 = 2 x 5 x 61 x 149วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90890
1แยกตัวประกอบของ 90890 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 611 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90890 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90890 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90890 นั้นก็คือ 2, 5, 61, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90890
2
)90890
5
)45445
61
)9089
149
)149
1
ดังนั้น 90890 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90890 = 2 x 5 x 61 x 149
1แยกตัวประกอบของ 90890 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 611 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90890 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90890 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇