ตัวประกอบของ 90880 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90880
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90880 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90880 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90880 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90880 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90880 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 64, 71, 80, 128, 142, 160, 256, 284, 320, 355, 568, 640, 710, 1136, 1280, 1420, 2272, 2840, 4544, 5680, 9088, 11360, 18176, 22720, 45440, 90880
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90880 ÷ 1 | = | 90880 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 2 | = | 45440 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 4 | = | 22720 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 5 | = | 18176 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 8 | = | 11360 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 10 | = | 9088 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 16 | = | 5680 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 20 | = | 4544 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 32 | = | 2840 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 40 | = | 2272 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 64 | = | 1420 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 71 | = | 1280 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 80 | = | 1136 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 128 | = | 710 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 142 | = | 640 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 160 | = | 568 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 256 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 284 | = | 320 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 320 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 355 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 568 | = | 160 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 640 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 710 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 1136 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 1280 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 1420 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 2272 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 2840 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 4544 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 5680 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 9088 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 11360 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 18176 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 22720 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 45440 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90880 ÷ 90880 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90880
| 1 x 90880 | = | 90880 |
| 2 x 45440 | = | 90880 |
| 4 x 22720 | = | 90880 |
| 5 x 18176 | = | 90880 |
| 8 x 11360 | = | 90880 |
| 10 x 9088 | = | 90880 |
| 16 x 5680 | = | 90880 |
| 20 x 4544 | = | 90880 |
| 32 x 2840 | = | 90880 |
| 40 x 2272 | = | 90880 |
| 64 x 1420 | = | 90880 |
| 71 x 1280 | = | 90880 |
| 80 x 1136 | = | 90880 |
| 128 x 710 | = | 90880 |
| 142 x 640 | = | 90880 |
| 160 x 568 | = | 90880 |
| 256 x 355 | = | 90880 |
| 284 x 320 | = | 90880 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90880
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 32 + 40 + 64 + 71 + 80 + 128 + 142 + 160 + 256 + 284 + 320 + 355 + 568 + 640 + 710 + 1136 + 1280 + 1420 + 2272 + 2840 + 4544 + 5680 + 9088 + 11360 + 18176 + 22720 + 45440 + 90880 = 220752
▶ ตัวประกอบของ 90880 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90880 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90880 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90880 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90880 = 28 x 5 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90880 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90880 = 28 x 5 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90880 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90880 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90880 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45440
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90880
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90880 แบบที่หนึ่ง
- 90880
- 284
- 4
- 2
- 2
- 71
- 4
- 320
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 16
- 284
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90880 แบบที่สอง
- 90880
- 2
- 45440
- 2
- 22720
- 2
- 11360
- 2
- 5680
- 2
- 2840
- 2
- 1420
- 2
- 710
- 2
- 355
- 5
- 71
ดังนั้น 90880 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90880 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90880 =
28 x 5 x 71 หรือ 28 x 51 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 90880 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90880 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90880 นั้นก็คือ 2, 5, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90880
2)908802)454402)227202)113602)56802)28402)14202)7105)35571)711ดังนั้น 90880 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90880 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90880 = 28 x 5 x 71 หรือ 28 x 51 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90880
1แยกตัวประกอบของ 90880 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 51 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 x 2 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90880 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90880 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90880 นั้นก็คือ 2, 5, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90880
2
)90880
2
)45440
2
)22720
2
)11360
2
)5680
2
)2840
2
)1420
2
)710
5
)355
71
)71
1
ดังนั้น 90880 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90880 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90880 = 28 x 5 x 71 หรือ 28 x 51 x 711
1แยกตัวประกอบของ 90880 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 51 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 x 2 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90880 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90880 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇