ตัวประกอบของ 9075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9075 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 25, 33, 55, 75, 121, 165, 275, 363, 605, 825, 1815, 3025, 9075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9075 ÷ 1 | = | 9075 | เหลือเศษ 0 |
| 9075 ÷ 3 | = | 3025 | เหลือเศษ 0 |
| 9075 ÷ 5 | = | 1815 | เหลือเศษ 0 |
| 9075 ÷ 11 | = | 825 | เหลือเศษ 0 |
| 9075 ÷ 15 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 9075 ÷ 25 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 9075 ÷ 33 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 9075 ÷ 55 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 9075 ÷ 75 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 9075 ÷ 121 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 9075 ÷ 165 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 9075 ÷ 275 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 9075 ÷ 363 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 9075 ÷ 605 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 9075 ÷ 825 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 9075 ÷ 1815 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 9075 ÷ 3025 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9075 ÷ 9075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9075
| 1 x 9075 | = | 9075 |
| 3 x 3025 | = | 9075 |
| 5 x 1815 | = | 9075 |
| 11 x 825 | = | 9075 |
| 15 x 605 | = | 9075 |
| 25 x 363 | = | 9075 |
| 33 x 275 | = | 9075 |
| 55 x 165 | = | 9075 |
| 75 x 121 | = | 9075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9075
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 25 + 33 + 55 + 75 + 121 + 165 + 275 + 363 + 605 + 825 + 1815 + 3025 + 9075 = 16492
▶ ตัวประกอบของ 9075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9075 = 3 x 5 x 5 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 9075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9075 = 3 x 52 x 112
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 9075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9075 = 3 x 52 x 112
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9075 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3025
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9075 แบบที่หนึ่ง
- 9075
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 121
- 11
- 11
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9075 แบบที่สอง
- 9075
- 3
- 3025
- 5
- 605
- 5
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 9075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9075 =
3 x 5 x 5 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9075 =
3 x 52 x 112 หรือ 31 x 52 x 112
2. การแยกตัวประกอบของ 9075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9075 นั้นก็คือ 3, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9075
3)90755)30255)60511)12111)111ดังนั้น 9075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9075 = 3 x 5 x 5 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9075 = 3 x 52 x 112 หรือ 31 x 52 x 112วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9075
1แยกตัวประกอบของ 9075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 1122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9075 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9075 นั้นก็คือ 3, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9075
3
)9075
5
)3025
5
)605
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 9075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9075 = 3 x 5 x 5 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9075 = 3 x 52 x 112 หรือ 31 x 52 x 112
1แยกตัวประกอบของ 9075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 112
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9075 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇