ตัวประกอบของ 9065 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9065
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9065 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9065 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9065 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9065 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9065 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 37, 49, 185, 245, 259, 1295, 1813, 9065
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9065 ÷ 1 | = | 9065 | เหลือเศษ 0 |
| 9065 ÷ 5 | = | 1813 | เหลือเศษ 0 |
| 9065 ÷ 7 | = | 1295 | เหลือเศษ 0 |
| 9065 ÷ 35 | = | 259 | เหลือเศษ 0 |
| 9065 ÷ 37 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 9065 ÷ 49 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 9065 ÷ 185 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 9065 ÷ 245 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 9065 ÷ 259 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 9065 ÷ 1295 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 9065 ÷ 1813 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 9065 ÷ 9065 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9065
| 1 x 9065 | = | 9065 |
| 5 x 1813 | = | 9065 |
| 7 x 1295 | = | 9065 |
| 35 x 259 | = | 9065 |
| 37 x 245 | = | 9065 |
| 49 x 185 | = | 9065 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9065
1 + 5 + 7 + 35 + 37 + 49 + 185 + 245 + 259 + 1295 + 1813 + 9065 = 12996
▶ ตัวประกอบของ 9065 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9065 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9065 = 5 x 7 x 7 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 9065 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9065 = 5 x 72 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 9065 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9065 = 5 x 72 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9065 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9065 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9065 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1813
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9065
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9065 แบบที่หนึ่ง
- 9065
- 49
- 7
- 7
- 185
- 5
- 37
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9065 แบบที่สอง
- 9065
- 5
- 1813
- 7
- 259
- 7
- 37
ดังนั้น 9065 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9065 =
5 x 7 x 7 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9065 =
5 x 72 x 37 หรือ 51 x 72 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 9065 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9065 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9065 นั้นก็คือ 5, 7, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9065
5)90657)18137)25937)371ดังนั้น 9065 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9065 = 5 x 7 x 7 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9065 = 5 x 72 x 37 หรือ 51 x 72 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9065
1แยกตัวประกอบของ 9065 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9065 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9065 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9065 นั้นก็คือ 5, 7, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9065
5
)9065
7
)1813
7
)259
37
)37
1
ดังนั้น 9065 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9065 = 5 x 7 x 7 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9065 = 5 x 72 x 37 หรือ 51 x 72 x 371
1แยกตัวประกอบของ 9065 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9065 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9065 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇