ตัวประกอบของ 90728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90728 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 1031, 2062, 4124, 8248, 11341, 22682, 45364, 90728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90728 ÷ 1 | = | 90728 | เหลือเศษ 0 |
| 90728 ÷ 2 | = | 45364 | เหลือเศษ 0 |
| 90728 ÷ 4 | = | 22682 | เหลือเศษ 0 |
| 90728 ÷ 8 | = | 11341 | เหลือเศษ 0 |
| 90728 ÷ 11 | = | 8248 | เหลือเศษ 0 |
| 90728 ÷ 22 | = | 4124 | เหลือเศษ 0 |
| 90728 ÷ 44 | = | 2062 | เหลือเศษ 0 |
| 90728 ÷ 88 | = | 1031 | เหลือเศษ 0 |
| 90728 ÷ 1031 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 90728 ÷ 2062 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 90728 ÷ 4124 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 90728 ÷ 8248 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 90728 ÷ 11341 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 90728 ÷ 22682 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90728 ÷ 45364 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90728 ÷ 90728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90728
| 1 x 90728 | = | 90728 |
| 2 x 45364 | = | 90728 |
| 4 x 22682 | = | 90728 |
| 8 x 11341 | = | 90728 |
| 11 x 8248 | = | 90728 |
| 22 x 4124 | = | 90728 |
| 44 x 2062 | = | 90728 |
| 88 x 1031 | = | 90728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90728
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 1031 + 2062 + 4124 + 8248 + 11341 + 22682 + 45364 + 90728 = 185760
▶ ตัวประกอบของ 90728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1031
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90728 = 2 x 2 x 2 x 11 x 1031
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90728 = 23 x 11 x 1031
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90728 = 23 x 11 x 1031
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45364
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90728 แบบที่หนึ่ง
- 90728
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 1031
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90728 แบบที่สอง
- 90728
- 2
- 45364
- 2
- 22682
- 2
- 11341
- 11
- 1031
ดังนั้น 90728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90728 =
2 x 2 x 2 x 11 x 1031
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90728 =
23 x 11 x 1031 หรือ 23 x 111 x 10311
2. การแยกตัวประกอบของ 90728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90728 นั้นก็คือ 2, 11, 1031 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90728
2)907282)453642)2268211)113411031)10311ดังนั้น 90728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90728 = 2 x 2 x 2 x 11 x 1031หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90728 = 23 x 11 x 1031 หรือ 23 x 111 x 10311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90728
1แยกตัวประกอบของ 90728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 103112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1031 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90728 นั้นก็คือ 2, 11, 1031 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90728
2
)90728
2
)45364
2
)22682
11
)11341
1031
)1031
1
ดังนั้น 90728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90728 = 2 x 2 x 2 x 11 x 1031
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90728 = 23 x 11 x 1031 หรือ 23 x 111 x 10311
1แยกตัวประกอบของ 90728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 10311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1031 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇