ตัวประกอบของ 90725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 19, 25, 95, 191, 475, 955, 3629, 4775, 18145, 90725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90725 ÷ 1 | = | 90725 | เหลือเศษ 0 |
| 90725 ÷ 5 | = | 18145 | เหลือเศษ 0 |
| 90725 ÷ 19 | = | 4775 | เหลือเศษ 0 |
| 90725 ÷ 25 | = | 3629 | เหลือเศษ 0 |
| 90725 ÷ 95 | = | 955 | เหลือเศษ 0 |
| 90725 ÷ 191 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 90725 ÷ 475 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 90725 ÷ 955 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 90725 ÷ 3629 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 90725 ÷ 4775 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 90725 ÷ 18145 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90725 ÷ 90725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90725
| 1 x 90725 | = | 90725 |
| 5 x 18145 | = | 90725 |
| 19 x 4775 | = | 90725 |
| 25 x 3629 | = | 90725 |
| 95 x 955 | = | 90725 |
| 191 x 475 | = | 90725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90725
1 + 5 + 19 + 25 + 95 + 191 + 475 + 955 + 3629 + 4775 + 18145 + 90725 = 119040
▶ ตัวประกอบของ 90725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 19, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90725 = 5 x 5 x 19 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90725 = 52 x 19 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90725 = 52 x 19 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90725 มา 1 คู่ เช่น 5 x 18145
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90725 แบบที่หนึ่ง
- 90725
- 191
- 475
- 19
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90725 แบบที่สอง
- 90725
- 5
- 18145
- 5
- 3629
- 19
- 191
ดังนั้น 90725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90725 =
5 x 5 x 19 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90725 =
52 x 19 x 191 หรือ 52 x 191 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 90725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90725 นั้นก็คือ 5, 19, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90725
5)907255)1814519)3629191)1911ดังนั้น 90725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90725 = 5 x 5 x 19 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90725 = 52 x 19 x 191 หรือ 52 x 191 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90725
1แยกตัวประกอบของ 90725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90725 นั้นก็คือ 5, 19, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90725
5
)90725
5
)18145
19
)3629
191
)191
1
ดังนั้น 90725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90725 = 5 x 5 x 19 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90725 = 52 x 19 x 191 หรือ 52 x 191 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 90725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇