ตัวประกอบของ 90724 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90724
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90724 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90724 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90724 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90724 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90724 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 37, 74, 148, 613, 1226, 2452, 22681, 45362, 90724
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90724 ÷ 1 | = | 90724 | เหลือเศษ 0 |
| 90724 ÷ 2 | = | 45362 | เหลือเศษ 0 |
| 90724 ÷ 4 | = | 22681 | เหลือเศษ 0 |
| 90724 ÷ 37 | = | 2452 | เหลือเศษ 0 |
| 90724 ÷ 74 | = | 1226 | เหลือเศษ 0 |
| 90724 ÷ 148 | = | 613 | เหลือเศษ 0 |
| 90724 ÷ 613 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 90724 ÷ 1226 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 90724 ÷ 2452 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 90724 ÷ 22681 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90724 ÷ 45362 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90724 ÷ 90724 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90724
| 1 x 90724 | = | 90724 |
| 2 x 45362 | = | 90724 |
| 4 x 22681 | = | 90724 |
| 37 x 2452 | = | 90724 |
| 74 x 1226 | = | 90724 |
| 148 x 613 | = | 90724 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90724
1 + 2 + 4 + 37 + 74 + 148 + 613 + 1226 + 2452 + 22681 + 45362 + 90724 = 163324
▶ ตัวประกอบของ 90724 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 613
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90724 = 2 x 2 x 37 x 613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90724 = 22 x 37 x 613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90724 = 22 x 37 x 613
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90724 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90724 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90724 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45362
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90724
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90724 แบบที่หนึ่ง
- 90724
- 148
- 4
- 2
- 2
- 37
- 4
- 613
- 148
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90724 แบบที่สอง
- 90724
- 2
- 45362
- 2
- 22681
- 37
- 613
ดังนั้น 90724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90724 =
2 x 2 x 37 x 613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90724 =
22 x 37 x 613 หรือ 22 x 371 x 6131
2. การแยกตัวประกอบของ 90724 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90724 นั้นก็คือ 2, 37, 613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90724
2)907242)4536237)22681613)6131ดังนั้น 90724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90724 = 2 x 2 x 37 x 613หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90724 = 22 x 37 x 613 หรือ 22 x 371 x 6131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90724
1แยกตัวประกอบของ 90724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 371 x 61312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90724 นั้นก็คือ 2, 37, 613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90724
2
)90724
2
)45362
37
)22681
613
)613
1
ดังนั้น 90724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90724 = 2 x 2 x 37 x 613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90724 = 22 x 37 x 613 หรือ 22 x 371 x 6131
1แยกตัวประกอบของ 90724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 371 x 6131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90724 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇