ตัวประกอบของ 90378 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90378
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90378 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90378 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90378 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90378 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90378 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 5021, 10042, 15063, 30126, 45189, 90378
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90378 ÷ 1 | = | 90378 | เหลือเศษ 0 |
| 90378 ÷ 2 | = | 45189 | เหลือเศษ 0 |
| 90378 ÷ 3 | = | 30126 | เหลือเศษ 0 |
| 90378 ÷ 6 | = | 15063 | เหลือเศษ 0 |
| 90378 ÷ 9 | = | 10042 | เหลือเศษ 0 |
| 90378 ÷ 18 | = | 5021 | เหลือเศษ 0 |
| 90378 ÷ 5021 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 90378 ÷ 10042 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90378 ÷ 15063 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90378 ÷ 30126 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90378 ÷ 45189 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90378 ÷ 90378 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90378
| 1 x 90378 | = | 90378 |
| 2 x 45189 | = | 90378 |
| 3 x 30126 | = | 90378 |
| 6 x 15063 | = | 90378 |
| 9 x 10042 | = | 90378 |
| 18 x 5021 | = | 90378 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90378
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 5021 + 10042 + 15063 + 30126 + 45189 + 90378 = 195858
▶ ตัวประกอบของ 90378 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5021
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90378 = 2 x 3 x 3 x 5021
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90378 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90378 = 2 x 32 x 5021
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90378 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90378 = 2 x 32 x 5021
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90378 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90378 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90378 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45189
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90378
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90378 แบบที่หนึ่ง
- 90378
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 5021
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90378 แบบที่สอง
- 90378
- 2
- 45189
- 3
- 15063
- 3
- 5021
ดังนั้น 90378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90378 =
2 x 3 x 3 x 5021
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90378 =
2 x 32 x 5021 หรือ 21 x 32 x 50211
2. การแยกตัวประกอบของ 90378 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90378 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90378 นั้นก็คือ 2, 3, 5021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90378
2)903783)451893)150635021)50211ดังนั้น 90378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90378 = 2 x 3 x 3 x 5021หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90378 = 2 x 32 x 5021 หรือ 21 x 32 x 50211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90378
1แยกตัวประกอบของ 90378 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 502112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90378 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90378 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90378 นั้นก็คือ 2, 3, 5021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90378
2
)90378
3
)45189
3
)15063
5021
)5021
1
ดังนั้น 90378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90378 = 2 x 3 x 3 x 5021
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90378 = 2 x 32 x 5021 หรือ 21 x 32 x 50211
1แยกตัวประกอบของ 90378 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 50211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90378 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90378 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇