ตัวประกอบของ 90372 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90372
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90372 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90372 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90372 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90372 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90372 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 17, 34, 51, 68, 102, 204, 443, 886, 1329, 1772, 2658, 5316, 7531, 15062, 22593, 30124, 45186, 90372
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90372 ÷ 1 | = | 90372 | เหลือเศษ 0 |
| 90372 ÷ 2 | = | 45186 | เหลือเศษ 0 |
| 90372 ÷ 3 | = | 30124 | เหลือเศษ 0 |
| 90372 ÷ 4 | = | 22593 | เหลือเศษ 0 |
| 90372 ÷ 6 | = | 15062 | เหลือเศษ 0 |
| 90372 ÷ 12 | = | 7531 | เหลือเศษ 0 |
| 90372 ÷ 17 | = | 5316 | เหลือเศษ 0 |
| 90372 ÷ 34 | = | 2658 | เหลือเศษ 0 |
| 90372 ÷ 51 | = | 1772 | เหลือเศษ 0 |
| 90372 ÷ 68 | = | 1329 | เหลือเศษ 0 |
| 90372 ÷ 102 | = | 886 | เหลือเศษ 0 |
| 90372 ÷ 204 | = | 443 | เหลือเศษ 0 |
| 90372 ÷ 443 | = | 204 | เหลือเศษ 0 |
| 90372 ÷ 886 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 90372 ÷ 1329 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 90372 ÷ 1772 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 90372 ÷ 2658 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 90372 ÷ 5316 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 90372 ÷ 7531 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 90372 ÷ 15062 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90372 ÷ 22593 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90372 ÷ 30124 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90372 ÷ 45186 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90372 ÷ 90372 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90372
| 1 x 90372 | = | 90372 |
| 2 x 45186 | = | 90372 |
| 3 x 30124 | = | 90372 |
| 4 x 22593 | = | 90372 |
| 6 x 15062 | = | 90372 |
| 12 x 7531 | = | 90372 |
| 17 x 5316 | = | 90372 |
| 34 x 2658 | = | 90372 |
| 51 x 1772 | = | 90372 |
| 68 x 1329 | = | 90372 |
| 102 x 886 | = | 90372 |
| 204 x 443 | = | 90372 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90372
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 17 + 34 + 51 + 68 + 102 + 204 + 443 + 886 + 1329 + 1772 + 2658 + 5316 + 7531 + 15062 + 22593 + 30124 + 45186 + 90372 = 223776
▶ ตัวประกอบของ 90372 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 17, 443
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90372 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90372 = 2 x 2 x 3 x 17 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90372 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90372 = 22 x 3 x 17 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90372 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90372 = 22 x 3 x 17 x 443
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90372 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90372 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90372 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45186
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90372
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90372 แบบที่หนึ่ง
- 90372
- 204
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 17
- 12
- 443
- 204
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90372 แบบที่สอง
- 90372
- 2
- 45186
- 2
- 22593
- 3
- 7531
- 17
- 443
ดังนั้น 90372 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90372 =
2 x 2 x 3 x 17 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90372 =
22 x 3 x 17 x 443 หรือ 22 x 31 x 171 x 4431
2. การแยกตัวประกอบของ 90372 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90372 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90372 นั้นก็คือ 2, 3, 17, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90372
2)903722)451863)2259317)7531443)4431ดังนั้น 90372 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90372 = 2 x 2 x 3 x 17 x 443หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90372 = 22 x 3 x 17 x 443 หรือ 22 x 31 x 171 x 4431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90372
1แยกตัวประกอบของ 90372 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 171 x 44312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90372 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90372 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90372 นั้นก็คือ 2, 3, 17, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90372
2
)90372
2
)45186
3
)22593
17
)7531
443
)443
1
ดังนั้น 90372 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90372 = 2 x 2 x 3 x 17 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90372 = 22 x 3 x 17 x 443 หรือ 22 x 31 x 171 x 4431
1แยกตัวประกอบของ 90372 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 171 x 4431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90372 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90372 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇