ตัวประกอบของ 90368 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90368
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90368 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90368 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90368 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90368 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90368 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 353, 706, 1412, 2824, 5648, 11296, 22592, 45184, 90368
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90368 ÷ 1 | = | 90368 | เหลือเศษ 0 |
| 90368 ÷ 2 | = | 45184 | เหลือเศษ 0 |
| 90368 ÷ 4 | = | 22592 | เหลือเศษ 0 |
| 90368 ÷ 8 | = | 11296 | เหลือเศษ 0 |
| 90368 ÷ 16 | = | 5648 | เหลือเศษ 0 |
| 90368 ÷ 32 | = | 2824 | เหลือเศษ 0 |
| 90368 ÷ 64 | = | 1412 | เหลือเศษ 0 |
| 90368 ÷ 128 | = | 706 | เหลือเศษ 0 |
| 90368 ÷ 256 | = | 353 | เหลือเศษ 0 |
| 90368 ÷ 353 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 90368 ÷ 706 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 90368 ÷ 1412 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 90368 ÷ 2824 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 90368 ÷ 5648 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 90368 ÷ 11296 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 90368 ÷ 22592 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90368 ÷ 45184 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90368 ÷ 90368 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90368
| 1 x 90368 | = | 90368 |
| 2 x 45184 | = | 90368 |
| 4 x 22592 | = | 90368 |
| 8 x 11296 | = | 90368 |
| 16 x 5648 | = | 90368 |
| 32 x 2824 | = | 90368 |
| 64 x 1412 | = | 90368 |
| 128 x 706 | = | 90368 |
| 256 x 353 | = | 90368 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90368
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 353 + 706 + 1412 + 2824 + 5648 + 11296 + 22592 + 45184 + 90368 = 180894
▶ ตัวประกอบของ 90368 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 353
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90368 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90368 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90368 = 28 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90368 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90368 = 28 x 353
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90368 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90368 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90368 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45184
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90368
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90368 แบบที่หนึ่ง
- 90368
- 256
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 353
- 256
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90368 แบบที่สอง
- 90368
- 2
- 45184
- 2
- 22592
- 2
- 11296
- 2
- 5648
- 2
- 2824
- 2
- 1412
- 2
- 706
- 2
- 353
ดังนั้น 90368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90368 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90368 =
28 x 353 หรือ 28 x 3531
2. การแยกตัวประกอบของ 90368 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90368 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90368 นั้นก็คือ 2, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90368
2)903682)451842)225922)112962)56482)28242)14122)706353)3531ดังนั้น 90368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90368 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 353หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90368 = 28 x 353 หรือ 28 x 3531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90368
1แยกตัวประกอบของ 90368 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 35312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90368 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90368 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90368 นั้นก็คือ 2, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90368
2
)90368
2
)45184
2
)22592
2
)11296
2
)5648
2
)2824
2
)1412
2
)706
353
)353
1
ดังนั้น 90368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90368 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90368 = 28 x 353 หรือ 28 x 3531
1แยกตัวประกอบของ 90368 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 3531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90368 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90368 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇