ตัวประกอบของ 90380 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90380
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90380 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90380 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90380 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90380 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90380 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 4519, 9038, 18076, 22595, 45190, 90380
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90380 ÷ 1 | = | 90380 | เหลือเศษ 0 |
| 90380 ÷ 2 | = | 45190 | เหลือเศษ 0 |
| 90380 ÷ 4 | = | 22595 | เหลือเศษ 0 |
| 90380 ÷ 5 | = | 18076 | เหลือเศษ 0 |
| 90380 ÷ 10 | = | 9038 | เหลือเศษ 0 |
| 90380 ÷ 20 | = | 4519 | เหลือเศษ 0 |
| 90380 ÷ 4519 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 90380 ÷ 9038 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 90380 ÷ 18076 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90380 ÷ 22595 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90380 ÷ 45190 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90380 ÷ 90380 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90380
| 1 x 90380 | = | 90380 |
| 2 x 45190 | = | 90380 |
| 4 x 22595 | = | 90380 |
| 5 x 18076 | = | 90380 |
| 10 x 9038 | = | 90380 |
| 20 x 4519 | = | 90380 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90380
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 4519 + 9038 + 18076 + 22595 + 45190 + 90380 = 189840
▶ ตัวประกอบของ 90380 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 4519
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90380 = 2 x 2 x 5 x 4519
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90380 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90380 = 22 x 5 x 4519
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90380 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90380 = 22 x 5 x 4519
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90380 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90380 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90380 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45190
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90380
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90380 แบบที่หนึ่ง
- 90380
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 4519
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90380 แบบที่สอง
- 90380
- 2
- 45190
- 2
- 22595
- 5
- 4519
ดังนั้น 90380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90380 =
2 x 2 x 5 x 4519
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90380 =
22 x 5 x 4519 หรือ 22 x 51 x 45191
2. การแยกตัวประกอบของ 90380 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90380 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90380 นั้นก็คือ 2, 5, 4519 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90380
2)903802)451905)225954519)45191ดังนั้น 90380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90380 = 2 x 2 x 5 x 4519หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90380 = 22 x 5 x 4519 หรือ 22 x 51 x 45191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90380
1แยกตัวประกอบของ 90380 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 451912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4519 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90380 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90380 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90380 นั้นก็คือ 2, 5, 4519 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90380
2
)90380
2
)45190
5
)22595
4519
)4519
1
ดังนั้น 90380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90380 = 2 x 2 x 5 x 4519
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90380 = 22 x 5 x 4519 หรือ 22 x 51 x 45191
1แยกตัวประกอบของ 90380 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 45191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4519 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90380 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90380 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇