ตัวประกอบของ 90145 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90145
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90145 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90145 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90145 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90145 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90145 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 121, 149, 605, 745, 1639, 8195, 18029, 90145
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90145 ÷ 1 | = | 90145 | เหลือเศษ 0 |
| 90145 ÷ 5 | = | 18029 | เหลือเศษ 0 |
| 90145 ÷ 11 | = | 8195 | เหลือเศษ 0 |
| 90145 ÷ 55 | = | 1639 | เหลือเศษ 0 |
| 90145 ÷ 121 | = | 745 | เหลือเศษ 0 |
| 90145 ÷ 149 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 90145 ÷ 605 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 90145 ÷ 745 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 90145 ÷ 1639 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 90145 ÷ 8195 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 90145 ÷ 18029 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90145 ÷ 90145 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90145
| 1 x 90145 | = | 90145 |
| 5 x 18029 | = | 90145 |
| 11 x 8195 | = | 90145 |
| 55 x 1639 | = | 90145 |
| 121 x 745 | = | 90145 |
| 149 x 605 | = | 90145 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90145
1 + 5 + 11 + 55 + 121 + 149 + 605 + 745 + 1639 + 8195 + 18029 + 90145 = 119700
▶ ตัวประกอบของ 90145 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90145 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90145 = 5 x 11 x 11 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90145 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90145 = 5 x 112 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90145 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90145 = 5 x 112 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90145 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90145 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90145 มา 1 คู่ เช่น 5 x 18029
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90145
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90145 แบบที่หนึ่ง
- 90145
- 149
- 605
- 11
- 55
- 5
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90145 แบบที่สอง
- 90145
- 5
- 18029
- 11
- 1639
- 11
- 149
ดังนั้น 90145 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90145 =
5 x 11 x 11 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90145 =
5 x 112 x 149 หรือ 51 x 112 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 90145 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90145 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90145 นั้นก็คือ 5, 11, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90145
5)9014511)1802911)1639149)1491ดังนั้น 90145 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90145 = 5 x 11 x 11 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90145 = 5 x 112 x 149 หรือ 51 x 112 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90145
1แยกตัวประกอบของ 90145 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90145 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90145 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90145 นั้นก็คือ 5, 11, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90145
5
)90145
11
)18029
11
)1639
149
)149
1
ดังนั้น 90145 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90145 = 5 x 11 x 11 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90145 = 5 x 112 x 149 หรือ 51 x 112 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 90145 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90145 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90145 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇