ตัวประกอบของ 89913 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89913
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89913 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89913 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89913 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89913 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89913 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 17, 41, 43, 51, 123, 129, 697, 731, 1763, 2091, 2193, 5289, 29971, 89913
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89913 ÷ 1 | = | 89913 | เหลือเศษ 0 |
| 89913 ÷ 3 | = | 29971 | เหลือเศษ 0 |
| 89913 ÷ 17 | = | 5289 | เหลือเศษ 0 |
| 89913 ÷ 41 | = | 2193 | เหลือเศษ 0 |
| 89913 ÷ 43 | = | 2091 | เหลือเศษ 0 |
| 89913 ÷ 51 | = | 1763 | เหลือเศษ 0 |
| 89913 ÷ 123 | = | 731 | เหลือเศษ 0 |
| 89913 ÷ 129 | = | 697 | เหลือเศษ 0 |
| 89913 ÷ 697 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 89913 ÷ 731 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 89913 ÷ 1763 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 89913 ÷ 2091 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 89913 ÷ 2193 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 89913 ÷ 5289 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 89913 ÷ 29971 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89913 ÷ 89913 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89913
| 1 x 89913 | = | 89913 |
| 3 x 29971 | = | 89913 |
| 17 x 5289 | = | 89913 |
| 41 x 2193 | = | 89913 |
| 43 x 2091 | = | 89913 |
| 51 x 1763 | = | 89913 |
| 123 x 731 | = | 89913 |
| 129 x 697 | = | 89913 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89913
1 + 3 + 17 + 41 + 43 + 51 + 123 + 129 + 697 + 731 + 1763 + 2091 + 2193 + 5289 + 29971 + 89913 = 133056
▶ ตัวประกอบของ 89913 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 17, 41, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89913 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89913 = 3 x 17 x 41 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89913 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89913 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89913 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29971
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89913
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89913 แบบที่หนึ่ง
- 89913
- 129
- 3
- 43
- 697
- 17
- 41
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89913 แบบที่สอง
- 89913
- 3
- 29971
- 17
- 1763
- 41
- 43
ดังนั้น 89913 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89913 =
3 x 17 x 41 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 89913 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89913 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89913 นั้นก็คือ 3, 17, 41, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89913
3)8991317)2997141)176343)431ดังนั้น 89913 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89913 = 3 x 17 x 41 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89913
1แยกตัวประกอบของ 89913 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 411 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89913 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89913 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89913 นั้นก็คือ 3, 17, 41, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89913
3
)89913
17
)29971
41
)1763
43
)43
1
ดังนั้น 89913 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89913 = 3 x 17 x 41 x 43
1แยกตัวประกอบของ 89913 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 411 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89913 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89913 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇