ตัวประกอบของ 89879 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89879
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89879 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89879 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89879 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89879 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89879 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 17, 289, 311, 5287, 89879
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89879 ÷ 1 | = | 89879 | เหลือเศษ 0 |
| 89879 ÷ 17 | = | 5287 | เหลือเศษ 0 |
| 89879 ÷ 289 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 89879 ÷ 311 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 89879 ÷ 5287 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 89879 ÷ 89879 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89879
| 1 x 89879 | = | 89879 |
| 17 x 5287 | = | 89879 |
| 289 x 311 | = | 89879 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89879
1 + 17 + 289 + 311 + 5287 + 89879 = 95784
▶ ตัวประกอบของ 89879 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
17, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89879 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89879 = 17 x 17 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89879 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89879 = 172 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89879 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89879 = 172 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89879 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89879 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89879 มา 1 คู่ เช่น 17 x 5287
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89879
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89879 แบบที่หนึ่ง
- 89879
- 289
- 17
- 17
- 311
- 289
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89879 แบบที่สอง
- 89879
- 17
- 5287
- 17
- 311
ดังนั้น 89879 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89879 =
17 x 17 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89879 =
172 x 311 หรือ 172 x 3111
2. การแยกตัวประกอบของ 89879 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89879 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89879 นั้นก็คือ 17, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89879
17)8987917)5287311)3111ดังนั้น 89879 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89879 = 17 x 17 x 311หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89879 = 172 x 311 หรือ 172 x 3111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89879
1แยกตัวประกอบของ 89879 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 172 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89879 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89879 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89879 นั้นก็คือ 17, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89879
17
)89879
17
)5287
311
)311
1
ดังนั้น 89879 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89879 = 17 x 17 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89879 = 172 x 311 หรือ 172 x 3111
1แยกตัวประกอบของ 89879 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 172 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89879 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89879 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇