ตัวประกอบของ 89835 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89835
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89835 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89835 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89835 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89835 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89835 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 53, 113, 159, 265, 339, 565, 795, 1695, 5989, 17967, 29945, 89835
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89835 ÷ 1 | = | 89835 | เหลือเศษ 0 |
| 89835 ÷ 3 | = | 29945 | เหลือเศษ 0 |
| 89835 ÷ 5 | = | 17967 | เหลือเศษ 0 |
| 89835 ÷ 15 | = | 5989 | เหลือเศษ 0 |
| 89835 ÷ 53 | = | 1695 | เหลือเศษ 0 |
| 89835 ÷ 113 | = | 795 | เหลือเศษ 0 |
| 89835 ÷ 159 | = | 565 | เหลือเศษ 0 |
| 89835 ÷ 265 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 89835 ÷ 339 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 89835 ÷ 565 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 89835 ÷ 795 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 89835 ÷ 1695 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 89835 ÷ 5989 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 89835 ÷ 17967 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89835 ÷ 29945 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89835 ÷ 89835 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89835
| 1 x 89835 | = | 89835 |
| 3 x 29945 | = | 89835 |
| 5 x 17967 | = | 89835 |
| 15 x 5989 | = | 89835 |
| 53 x 1695 | = | 89835 |
| 113 x 795 | = | 89835 |
| 159 x 565 | = | 89835 |
| 265 x 339 | = | 89835 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89835
1 + 3 + 5 + 15 + 53 + 113 + 159 + 265 + 339 + 565 + 795 + 1695 + 5989 + 17967 + 29945 + 89835 = 147744
▶ ตัวประกอบของ 89835 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 53, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89835 = 3 x 5 x 53 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89835 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89835 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89835 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29945
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89835
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89835 แบบที่หนึ่ง
- 89835
- 265
- 5
- 53
- 339
- 3
- 113
- 265
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89835 แบบที่สอง
- 89835
- 3
- 29945
- 5
- 5989
- 53
- 113
ดังนั้น 89835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89835 =
3 x 5 x 53 x 113
2. การแยกตัวประกอบของ 89835 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89835 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89835 นั้นก็คือ 3, 5, 53, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89835
3)898355)2994553)5989113)1131ดังนั้น 89835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89835 = 3 x 5 x 53 x 113วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89835
1แยกตัวประกอบของ 89835 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 531 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89835 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89835 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89835 นั้นก็คือ 3, 5, 53, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89835
3
)89835
5
)29945
53
)5989
113
)113
1
ดังนั้น 89835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89835 = 3 x 5 x 53 x 113
1แยกตัวประกอบของ 89835 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 531 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89835 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89835 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇