ตัวประกอบของ 87967 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87967
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87967 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87967 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87967 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87967 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87967 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 121, 727, 7997, 87967
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87967 ÷ 1 | = | 87967 | เหลือเศษ 0 |
| 87967 ÷ 11 | = | 7997 | เหลือเศษ 0 |
| 87967 ÷ 121 | = | 727 | เหลือเศษ 0 |
| 87967 ÷ 727 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 87967 ÷ 7997 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 87967 ÷ 87967 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87967
| 1 x 87967 | = | 87967 |
| 11 x 7997 | = | 87967 |
| 121 x 727 | = | 87967 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87967
1 + 11 + 121 + 727 + 7997 + 87967 = 96824
▶ ตัวประกอบของ 87967 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 727
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87967 = 11 x 11 x 727
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87967 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87967 = 112 x 727
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87967 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87967 = 112 x 727
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87967 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87967 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87967 มา 1 คู่ เช่น 11 x 7997
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87967
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87967 แบบที่หนึ่ง
- 87967
- 121
- 11
- 11
- 727
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87967 แบบที่สอง
- 87967
- 11
- 7997
- 11
- 727
ดังนั้น 87967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87967 =
11 x 11 x 727
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87967 =
112 x 727 หรือ 112 x 7271
2. การแยกตัวประกอบของ 87967 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87967 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87967 นั้นก็คือ 11, 727 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87967
11)8796711)7997727)7271ดังนั้น 87967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87967 = 11 x 11 x 727หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87967 = 112 x 727 หรือ 112 x 7271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87967
1แยกตัวประกอบของ 87967 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 72712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 727 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87967 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87967 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87967 นั้นก็คือ 11, 727 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87967
11
)87967
11
)7997
727
)727
1
ดังนั้น 87967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87967 = 11 x 11 x 727
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87967 = 112 x 727 หรือ 112 x 7271
1แยกตัวประกอบของ 87967 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 7271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 727 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87967 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87967 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇