ตัวประกอบของ 87854 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87854
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87854 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87854 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87854 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87854 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87854 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 13, 26, 31, 62, 109, 218, 403, 806, 1417, 2834, 3379, 6758, 43927, 87854
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87854 ÷ 1 | = | 87854 | เหลือเศษ 0 |
| 87854 ÷ 2 | = | 43927 | เหลือเศษ 0 |
| 87854 ÷ 13 | = | 6758 | เหลือเศษ 0 |
| 87854 ÷ 26 | = | 3379 | เหลือเศษ 0 |
| 87854 ÷ 31 | = | 2834 | เหลือเศษ 0 |
| 87854 ÷ 62 | = | 1417 | เหลือเศษ 0 |
| 87854 ÷ 109 | = | 806 | เหลือเศษ 0 |
| 87854 ÷ 218 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 87854 ÷ 403 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 87854 ÷ 806 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 87854 ÷ 1417 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 87854 ÷ 2834 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 87854 ÷ 3379 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 87854 ÷ 6758 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 87854 ÷ 43927 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87854 ÷ 87854 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87854
| 1 x 87854 | = | 87854 |
| 2 x 43927 | = | 87854 |
| 13 x 6758 | = | 87854 |
| 26 x 3379 | = | 87854 |
| 31 x 2834 | = | 87854 |
| 62 x 1417 | = | 87854 |
| 109 x 806 | = | 87854 |
| 218 x 403 | = | 87854 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87854
1 + 2 + 13 + 26 + 31 + 62 + 109 + 218 + 403 + 806 + 1417 + 2834 + 3379 + 6758 + 43927 + 87854 = 147840
▶ ตัวประกอบของ 87854 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 13, 31, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87854 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87854 = 2 x 13 x 31 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87854 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87854 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87854 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43927
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87854
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87854 แบบที่หนึ่ง
- 87854
- 218
- 2
- 109
- 403
- 13
- 31
- 218
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87854 แบบที่สอง
- 87854
- 2
- 43927
- 13
- 3379
- 31
- 109
ดังนั้น 87854 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87854 =
2 x 13 x 31 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 87854 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87854 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87854 นั้นก็คือ 2, 13, 31, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87854
2)8785413)4392731)3379109)1091ดังนั้น 87854 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87854 = 2 x 13 x 31 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87854
1แยกตัวประกอบของ 87854 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 311 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87854 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87854 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87854 นั้นก็คือ 2, 13, 31, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87854
2
)87854
13
)43927
31
)3379
109
)109
1
ดังนั้น 87854 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87854 = 2 x 13 x 31 x 109
1แยกตัวประกอบของ 87854 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 311 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87854 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87854 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇